Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи приземной аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в городской воздушной среде 13
1.1. Краткий обзор существующих моделей 13
1.2. Структура приземного слоя атмосферы города 18
1.3. Постановка задачи приземной аэродинамики в несжимаемом случае 20
1.4. Начальные и граничные условия задачи приземной аэродинамики 29
1.5. Учет шероховатости поверхностей 30
1.6. Постановка задачи распространения загрязняющего вещества в условиях городской застройки 33
1.7. Начальные и граничные условия для задачи распространения вредной примеси 33
1.8. Моделирование распространения примесей от линейного источника. 35
1.9. Модель несжимаемого течения атмосферного воздуха с учетом теплопереноса 1.10. Уравнение переноса тепла в приземном слое атмосферы 40
1.11. Безразмерная форма записи уравнений движения воздушной среды и транспорта тепла 42
1.12. Граничные условия для задачи приземной аэродинамики с учетом транспорта тепла 45
1.13. Математическая модель турбулентного течения атмосферного воздуха в условиях городской застройки на основе к-є 46
1.14. к - є модель турбулентности 49
1.15. Граничные условия для к - є модели. Низкорейнольдсовая к - е модель 54
1.16. Учет эффекта плавучести в к - є модели 55
1.17. Модель сжимаемой атмосферы в приземном слое 56
1.18. Учет переноса влаги в модели сжимаемой атмосферы 57
ГЛАВА 2 Построение и исследование дискретных моделей 62
2.1. Сетки в декартовой системе координат 62
2.2 Дискретизация уравнения неразрывности 67
2.3. Дискретизация задачи распространения примеси 69
2.4. Разнесенные и неразнесенные сетки ; 71
2.5. Дискретизация уравнений движения на разнесенных сетках 72
2.6. Дискретизация уравнений движения на неразнесенных сетках 78
2.7. Дискретизация производной по времени 79
2.8. Дискретные представления граничных условий и членов функций источников 82
2.9. Граничные условия для уравнений движения
2.10. Погрешность аппроксимации в задаче транспорта ЗВ 86
2.11. Противопоточная аппроксимация конвективных слагаемых 88
2.12. Центрально-разностная аппроксимация конвективных членов 89
2.13. Аппроксимация диффузионных членов 90
2.14. Уравнение переноса вредной примеси 92
2.15. Вывод алгоритма SIMPLE для разнесенных сеток 97
2.16. Алгоритм SIMPLE для неразнесенных сеток 104
2.17. Консервативность разностных схем 108
2.18. Доказательство устойчивости разностной схемы. Сеточный принцип максимума 114
2.19. Дискретизация уравнений к - є модели турбулентности 123
2.20. Дискретизация модели сжимаемой атмосферы 126
2.21. Граничные условия для модели сжимаемой атмосферы 134
ГЛАВА 3 Программная реализация и верификация построенных моделей на кластере распределенных вычислений 140
3.1. Описание процесса декомпозиции данных и процессов обмена 140
3.2. Метод Стоуна (SIP - Strongly Implicit Procedure) для решения СЛАУ 144
3.3. Параллельная реализация метода SIP 149
3.4. Теоретические и практические оценки эффективности 153
3.5. Верификация моделей приземной аэродинамики и распространения ЗВ 163
3.6. Комплекс программ и результаты моделирования 165
3.7. Описание работы препроцессора 167
3.8. Описание работы процессора 170
3.9. Результаты численных экспериментов 171
Заключение 183
Библиографический список 185
