Введение
1 Осесимметричная математическая модель анатомии левого желудочка сердца 13
1.1 Введение 13
1.2 Конструирование модели ЛЖ 14
1.2.1 Полукруг и хорды на нём 14
1.2.2 Сворачивание полукруга в конус 15
1.2.3 Построение спиральных поверхностей 17
1.2.4 Модель формы ЛЖ 20
1.3 Спиральные поверхности 23
1.4 Мышечные волокна как кривые на спиральной поверхности 23
1.5 Подстройка направлений волокон на эпи- и эндокарде 25
1.6 Волокна как геодезические линии 27
1.7 Сравнение модели с экспериментальными данными 28
1.7.1 Сравнение модели с экспериментальными данными о сердце человека . 28
1.7.2 Сравнение с более современными экспериментальными данными о сердце собаки 32
1.8 Обсуждение 36
1.8.1 Ограничения модели 37
1.8.2 Дальнейшее развитие и использование модели 37
2 Моделирование электрофизиологической активности левого желудочка 38
2.1 Введение 38
2.2 Мера анизотропности миокарда 39
2.3 Использованная электрофизиологическая модель 40
2.4 Лапласиан 40
2.5 Граничные условия 42
2.5.1 Изотропия. Цилиндрическая система координат 42
2.5.2 Изотропия. Специальная система координат 43
2.5.3 Анизотропия. Специальная система координат 44
2.6 Новая численная схема 45
2.7 Постановка задачи и значения параметров 47
2.8 Численные результаты 49
2.8.1 Время прихода волны в узлы 49
2.8.2 Средняя скорость возбуждения 57
2.9 Обсуждение 58
3 Неосесимметричная математическая модель анатомии левого желудочка сердца 61
3.1 Введение 61
3.2 Построение модели ЛЖ 61
3.2.1 Спиральные поверхности 63
3.2.2 Построение волокон на спиральных поверхностях 63
3.2.3 Приближение формы ЛЖ 64
3.3 Методика сравнения модели и данных эксперимента 67
3.4 Результаты сопоставления с данными о сердце собаки 69
3.5 Результаты сопоставления с данными о сердце человека 77
3.6 Обсуждение 82
3.6.1 Ограничения 82
3.6.2 Сравнение с другими моделями 82
3.6.3 Дальнейшее развитие и использование модели 84
Заключение 85
Список сокращенийиусловных обозначений 86
Словарь терминов 87
Литература
