Введение
1. Обзор методов исследования течений газа и жидкости через пористые среды и определение круга задач 11
1.1. Подходы к исследованию течений в пористой среде 11
1.2. Методы численного решения уравнений гидромеханики 15
1.3. Определение круга задач 19
1.4. Заключение к главе 1 21
2. Численный метод решения задачи обтекания вязким газом сферических частиц в ограниченном объёме (метод конечных объёмов) 22
2.1. Конечные объёмы 22
2.1.1. Сферический КО 26
2.1.2. Пирамидальный КО 29
2.1.3. Кольцевой КО 31
2.1.4. Цилиндрический КО 32
2.2. Расчётные области 34
2.2.1. Одна сфера 35
2.2.2. Две сферы 36
2.2.3. Три сферы 39
2.2.4. Пирамида (4 сферы) 42
2.2.5. Неплотная кубическая упаковка (4-64 сферы) 45
2.3. Система уравнений гидромеханики 46
2.4. Начальные и граничные условия 55
2.5. Интерполяция 56
2.5.1. Метод, основанный на вычислении определителей 58
2.5.2. Метод, основанный на разложении функции по формуле Тейлора 60
2.5.3. Метод, основанный на представлении функции в виде отрезка ряда Фурье по ортогональным многочленам 61
2.6. Численный метод решения уравнений гидромеханики 65
2.7. Заключение к главе 2 71
3. Результаты расчётов течения вязкого газа в объёме, заполненном сферическими частицами 72
3.1. Тестовые расчёты на примере обтекания сферы в неограниченном объёме 72
3.2. Обтекание вязким газом одной сферы в ограниченном объёме 80
3.3. Обтекание вязким газом системы двух сфер 97
3.4. Обтекание вязким газом трёх сфер в ограниченном объёме 106
3.5. Течение газа в объёме с составленной из сфер пирамидой 116
3.6. Течение газа через неплотную кубическую упаковку сфер 127
3.7. Заключение к главе 3 134
Заключение 135
Список литературы 137
