Введение
Глава 1 Линейный анализ стабильности поля 27
1.1 Обоснование приближения одножидкостной МГД 27
1.2 Приближение тонкой магнитной трубки 34
1.3 Дисперсионное уравнение, линейные колебания 38
1.3.1 Линеаризация системы и получение волновых уравнений 38
1.3.2 Анализ волновых уравнений и основные моды колебаний 42
Глава 2 Трубка конечного радиуса 50
2.1 Уравнение малых колебаний 50
2.2 Медленные волны, распространяющиеся вдоль однородной трубки 53
2.2.1 Интервал I 55
2.2.2 Интервал II 58
2.2.3 Интервал III 61
2.2.4 Интервал IV 62
2.3 Распространение волн вдоль неоднородной трубки 62
Глава 3 Численное моделирование эволюции трубки 68
3.1 Параметры обезразмеривания системы уравнений 68
3.2 Разностная система уравнений 69
3.2.1 Уравнения движения 69
3.2.2 Уравнения состояния 70
3.3 Определение зависимости ре(г), ре(г), д(г) 74
3.4 Тестирование схемы 74
3.4.1 Определение частот малых колебаний тонкой трубки 75
3.4.2 Вращающееся кольцо в однородной внешней среде . 76
3.5 Численное моделирование подъёма трубки 77
3.5.1 Медленные волны 78
3.5.2 Изгибные волны 80
3.6 О применимости модели 81
Глава 4 Двумерное моделирование солнечной атмосферы 83
4.1 Используемое приближние 83
4.2 Описание системы уравнений 85
4.3 Разностная схема 87
4.4 Аппроксимация вязких потоков 90
4.5 Лучистый теплообмен и теплопроводность 91
4.6 Интерполяция объёмных сил 94
4.7 Тестирование схемы 97
4.7.1 Распад разрыва 98
4.7.2 Гидростатика 99
4.7.3 Стоячая звуковая волна 99
4.7.4 Стоячая гравитационно-акустическая волна 100
4.8 Прогрев хромосферы опрокидывающимися акустическими волнами 104
Результаты работы и выводы 109
Литература 117
