Введение
Выбор и обоснование математических методов исследования наноструктурированных объектов на основе графена .12
1.1 Открытие графена 12
1.2 Математическая теория графена .16
1.3 Электропроводность графена, формула Кубо 21
1.4 Уравнения электродинамики для графена .27
1.5. Метод FDTD решения прикладных задач электродинамики
1.6 Анализ существующих методов решения краевых задач электродинамики и постановка задачи на математическое моделирование наноструктурированных объектов на основе графена..34
1.7 Выводы по разделу 1 .40
2 Математическое моделирование электродинамических объектов
2.1 Электродинамические объекты. 42
2.2 Математическое моделирование резонаторов, волноводов и периодических структур 46
2.3 Математическое моделирование экранированных систем и свободного пространства 51
2.4 Математическое моделирование 3-D периодических структур 59
2.5 Численные итерационные методы решения краевых задач для электродинамических структур с нелинейными средами 63
2.6 Выводы по разделу 2 71
3. Математическое моделирование взаимодействия электромагнитных волн с наноструктурированными объектами на основе графена и численные методы решения краевых задач дифракции электромагнитных волн 73
3.1 Краевая задача электродинамики для канала Флоке и ее аналитическое решение 72
3.2 Декомпозиционный метод математического моделирования наноструктурированных объектов на основе многослойных структур графен-диэлектрик 79
3.3 Численный метод определения матрицы проводимости автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с неоднородным графеновым заполнением 85
3.4 Математическое моделирование параметрических явлений в многослойной структуре графен-диэлектрик .93
3.5 Численный проекционный метод определения усиления ЭМ-волны в многослойной структуре графен-диэлектрик 98
3.6 Выводы по разделу 3 103
4. Комплекс программ для вычислительного эксперимента по моделированию взаимодействия электромагнитных волн терагерцового диапазона частот с наноструктурированными объектами на основе графена 104
4.1 Комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента 104
4.2 Исследования управляемых фильтров на основе графена с применением математического моделирования и вычислительного эксперимента .114
4.3 Исследования управляемых поляризаторов на основе графена .122
4.4 Исследования параметрических усилителей и генераторов на основе графена .129
4.5 Выводы по разделу 4 134
Основные результаты и выводы по работе 136
Список литературы
