Введение
ГЛАВА 1. Основные определения и обозначения. динамические уравнения теории упругости в произвольной системе координат 27
1. Ковариантные и контравариантные тензоры 27
2. Тензоры в произвольной криволинейной системе координат 30
3. Динамические уравнения теории упругости в произвольной криволинейной системе координат 33
1. Уравнения теории упругости в декартовых координатах 34
2. Фундаментальные решения уравнений теории упругости 35
3. Асимптотические ряды 38
4. Уравнения теории упругости в произвольной криволинейной системе координат 39
ГЛАВА 2. Рассеяние в упругой среде от малой неоднородности 42
1. Волны горизонтальной поляризации 46
2. Волны вертикальной поляризации 51
ГЛАВА 3. Рассеяние плоских упругих волн от малой неоднородности, помещенной в упругий слой 62
1. Постановка задачи дифракции от малой неоднородности в слое 63
2. Волна горизонтальной поляризации (SH - волна) 66
3. Решение задачи отражения сдвиговой волны от слоя (без включения) 68
4. Решение в слое (первичная дифракция) 70
5. Диаграмма направленности поля рассеянного малой неод нородностью в слое 72
6. Функция Грина для слоя без неоднородности 77
7. Интегральное уравнение для решения задачи и метод по следовательного приближения 80
8. Дифракционная добавка от неоднородности, помещенной в слой 82
ГЛАВА 4. Дифракция плоских упругих волн вертикальной поляризации от малой не однородности в слое 85
1. Постановка задачи дифракции от малой неоднородности в слое 86
2. Решение задачи отражения вертикально поляризованной волны от слоя (без включения) 90
3. Построение функции Грина для задачи отражения волны от слоя 96
4. Интегральное уравнение задачи отражения волн от неод нородности в слое 100
5. Метод последовательных приближений решения интегральных уравнений и дифракционная добавка от неоднородности 106
ГЛАВА 5. Дифракция от малой неоднородности в слабо искривленном упругом слое 109
1. Постановка задачи дифракции от малой неоднородности в слабо искривленном слое 110
2. Решение задачи отражения падающей волны от слоя (без включения) 113
3. Поле рассеяное от неоднородности 116
Заключение 120
Литература 122
Приложения 132
