Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи о закрученном течении тяжелой вязкой жидкости в принудительно индуцированной вихревой воронке 13
1.1. Уравнения в цилиндрической системе координат для осесимметричного течения жидкости в однородном поле тяжести 13
1.2. Краевые условия 15
1.3. Безразмерные уравнения и параметры подобия 18
1.4. Анализ структуры течения в окрестности точки пересечения свободной поверхности с осью вращения 20
1.5. Приближенное решение для течения в области мениска вынужденного вихря 23
1.6. Формулировка задачи в естественных координатах 27
Естественные координаты 27
Уравнения для осесимметричного течения жидкости в однородном поле тяжести в естественной системе координат 29
Краевые условия 31
ГЛАВА 2. Упрощенная модель течения вязкой жидкости в крупномасштабной вихревой воронке 34
2.1. Уравнения и краевые условия в цилиндрической системе координат 34
2.2. Структура течения в окрестности точки пересечения свободной поверхности с осью вращения 36
2.3. Формулировка упрощенной модели с использованием естественных координат 37
Основные уравнения 37
Краевые условия 39
2.4. Локальное автомодельное решение, описывающее течение в окрестности
точки торможения осесимметричного потока невязкой жидкости 40
ГЛАВА 3. Вычислительные методики 44
3.1. Постановки задачи расчета течения жидкости в принудительно индуцированной вихревой воронке с использованием естественных координат 44
Первая постановка (упрощенная модель течения) 44
Вторая постановка ("точная" модель - полные уравнения Навье-Стокса) 46
3.2. Расчетная сетка и разностные схемы 47
3.3. Итерационная процедура 52
ГЛАВА 4. Обоснование возможности применения упрощенной модели для расчета течения жидкости в принудительно индуцированной крупномасштабной вихревой воронке 54
4.1. Выводы из результатов качественного анализа 54
4.2. Расчет закрученного течения жидкости в осесимметричном канале с радиальной подачей газа в точной и упрощенной постановках 56
ГЛАВА 5. Расчет принудительно индуцированных вихревых воронок в экспериментальной установке 68
5.1. Физическая постановка задачи 68
5.2. Примеры расчетов принудительно индуцированных вихревых воронок 71
Заключение 84
Список литературы 87
