Введение
1 Предел мер, поролсдаемых броуновским движением со сносом к поверхности 9
1.1 Предварительные сведения 10
1.2 Броуновское движение со сносом к поверхности 12
1.3 Броуновское движение на многообразии 14
1.4 Приближение траектории к поверхности под действием сноса 16
1.5 Производная проекции на многообразие 19
1.6 Разложение Ферми непрерывных семимартингалов 22
1.7 Сходимость броуновских движений со сносом к броуновскому движению на поверхности 24
1.8 Представление решения задачи Коши на поверхности пределом решений задач Коши в M.d 31
2 Предел мер, поролсдаемых броуновским движением со сносом к области 34
2.1 Диффузия с отражением на границе области 35
2.2 Сходимость броуновских движений со сносом к броуноввскому движению с отражением 37
2.3 Представление решения краевой задачи с граничным условием Неймана с помощью функциональных интегралов 39
2.4 Представление решения задачи Коши-Неймана в области пределом решений задач Коши вШ.а 42
3 Предел мер, порождаемых уравнением теплопроводности с магнитным полем 44
3.1 Уравнение теплопроводности с магнитным полем и формула Фейнмана-Каца-Ито 45
3.2 Абсолютная непрерывность распределения стохастического интеграла относительно меры Лебега 47
3.3 Представление решения задачи Коши-Дирихле с помощью функциональных интегралов 51
3.4 Представление решения задачи Коши-Дирихле в области пределом решений задач Коши в Ша 55
3.5 Представление решения задачи Коши с начальным условием в области пределом решений задач Коши в M.d 57
3.6 Мера v 58
3.7 Связь с поверхностными мерами Смолянова-Вайцзеккера 62
Список литературы 66
