Введение
Глава 1. Методы анализа динамических систем 14
1.1. Анализ существующих подходов исследования состояния динамических систем 14
1.2. Характеристика нейронных сетей и динамических систем как объекта анализа с применением нейронных сетей 19
1.3. Описание объекта исследования и области применимости метода 26
1.4. Постановка задачи 31
Выводы по главе 33
Глава 2. Нейросетевой метод анализа состояния динамических систем 34
2.1. Подготовка и анализ входных и выходных данных 34
2.1.1. Кодирование данных 36
2.1.2. Нормирование данных 40
2.1.3. Работа с малыми выборками и восстановление пропущенных данных 43
2.1.4. Снижение размерности и формирование оптимального пространства признаков 50
2.2. Методика настройки параметров нейронной сети и выбор структуры для анализа динамических систем 57
2.2.1. Влияние отдельных параметров на работу нейронной сети 59
2.2.2. Оценка ограничений применимости метода анализа состояния динамических систем с помощью нейронных сетей 61
2.3. Методы кластерного анализа, применяемые при исследовании состояния динамических систем 62
2.4. Построение фазового пространства динамической системы с помощью нейронной сети 66
2.5. Идентификация изменений в состоянии динамической системы по результатам анализа изменений в структуре нейронной сети 75
Выводы по главе 80
Глава 3. Математическое обеспечение нейросетевой распределенной обработки данных и анализа состояний динамических систем 81
3.1. Формирование иерархических коллективов нейронных сетей 82
3.2. Математическое обеспечение распределения коллективов нейронных сетей для анализа динамических систем 89
3.3. Построение системы оценок параметров нейронных сетей 95
3.3.1. Оценочные показатели однородных нейронных сетей 95
3.3.2. Критериальные оценки нейронных сетей 100
3.4. Статистическая оценка нейронных сетей 101
3.4.1. Статистический метод качественного сравнения нейронных сетей для анализа динамических систем 102
3.4.2. Методика качественного сравнения нейронных сетей 108
Выводы по главе 109
Глава 4. Программный комплекс на основе аппарата нейронных сетей для анализа динамических систем 111
4.1. Описание разработанного программного комплекса 111
4.2. Сравнение характеристик программного комплекса с аналогами 118
4.3. Результаты экспериментальной проверки метода анализа состояния динамических систем на основе применения нейронных сетей 122
4.3.1. Классификация дефектов малых размеров на поверхности металлопроката 122
4.3.2. Анализ экономико-математической модели поступления основных бюджетных налогов 132
4.4. Использование полученных результатов в других областях 136
Выводы по главе 139
Заключение 140
Список литературы 143
Приложения 156
