Введение
1 Модельные нелинейные уравнения псевдопараболического типа . 28
1.1 Математические модели квазистациоиарных процессов в кристаллических полупроводниках 28
1.2 Модельные уравнения псевдопараболического типа 35
1.2.1 Нелинейные волны типа волн Россби или дрейфовых волн в плазме и соответствующие диссипативные уравнения 35
1.2.2 Нелинейные волны типа Бенджамена-Бона-Махони и соответствующие диссипативные уравнения 37
1.2.3 Нелинейные математические модели анизотропных полупроводников 41
1.2.4 Нелинейные сингулярные уравнения типа Соболева 44
1.2.5 Уравнения псевдопараболического типа с нелинейным оператором при производной во времени 45
1.2.6 Нелинейные нелокальные уравнения псевдопараболического типа. 46
1.2.7 Краевые задачи для эллиптических уравнений с граничными условиями псевдопараболического типа 52
1.3 Разрушение решений - пробой полупроводников 54
1.4 Возникновение и распространение электрических доменов в полупроводниках 61
1.5 Математические модели квазистационарных процессов в кристаллических электромагнитных средах с пространственной дисперсией 64
1.6 Модельные уравнения псевдопараболического типа в электрических средах с пространственной дисперсией 69
1.7 Модельные уравнения псевдопараболического типа в магнитных средах с пространственной дисперсией 70
2 Разрушение решений класса сильно нелинейных псевдопараболических уравнений с источниками и уравнений с нелинейной диссипацией . 73
2.1 Постановка задач 73
2.2 Первоначальные определения и условия 74
2.3 Слабая обобщенная разрешимость, единственность и разрушение решения задачи (1.1) 78
2.4 Сильная обобщенная разрешимость, единственность и разрушение решения задачи (1.1) 100
2.5 Слабая обобщенная разрешимость и единственность задачи (1.2) и оценки времени и скорости разрушения решения 108
2.6 Локальная сильная разрешимость и единственность задачи (1.2) и оценки времени и скорости разрушения в случае В = 0 122
2.7 Примеры 127
3 Разрушение решений сильно нелинейных волновых псевдопараболи ческих уравнений или уравнений с линейной диссипацией . 135
3.1 Постановка задач 135
3.2 Первоначальные определения и условия 136
3.3 Слабая обобщенная разрешимость, единственность и разрушение решения задачи (1.1) 138
3.4 Сильная обобщенная разрешимость, единственность и разрушение задачи (1.1) 150
3.5 Слабая обобщенная разрешимость, единственность и разрушение задачи (1.2) 154
3.6 Сильная обобщенная разрешимость, единственность и разрушение решения задачи (1.2) 165
3.7 Примеры 170
4 Разрушение решений сильно нелинейных волновых диссипативных псевдопараболических уравнений с источниками . 179
4.1 Введение. Постановка задачи 179
4.2 Слабая обобщенная разрешимость, единственность и разрушение задачи (1.1) 180
4.3 Сильная обобщенная разрешимость, единственность и разрушение задачи (1.1) 191
4.4 Примеры 195
Заключение
