Введение
Глава 1. Метод коллокации и наименьших квадратов (КНК) для уравнений стокса 18
1.1. Постановка задачи 19
1.2. Приближённые уравнения 20
1.3. Тестирование 28
1.4. Расчёт течения в прямоугольной каверне с движущейся верхней границей 30
1.5. Заключение 31
Глава 2. Метод коллокации и наименьших квадратов для уравнений навье — стокса 32
2.1. Постановка задачи 33
2.2. Приближённые уравнения 34
2.3. Расчёт течения в прямоугольной каверне с движущейся верхней границей 39
2.4. О схемной вязкости 45
2.5. Аппроксимация давления полиномами второго порядка 46
2.5.1. Общие сведения. Порядок сходимости .46
2.5.2. Расчет обтекания обратного уступа 47
2.5.3. Расчет течения в прямоугольной каверне 50
2.6. Метод коллокации и наименьших квадратов решения краевых задач теплопереноса в вязкой жидкости 53
2.7. Влияние выбора безразмерных параметров на свойства метода . 57
2.8. Заключение 61
Глава 3. Адаптивный вариант метода КНК 62
3.1. Алгоритм адаптации 62
3.2. Численные эксперименты 64
3.2.1. Задача с большими градиентами давления 64
3.2.2. Течение в прямоугольной каверне 66
3.3. Заключение 67
Глава 4. Метод коллокации и наименьших квадратов решения нестационарных уравнений в частных производных 71
4.1. Метод КНК для уравнения теплопроводности 71
4.2. Численное моделирование сублимации /3-дикетоната хрома в потоке аргона 73
4.2.1. Математическая модель сублимации /3-дикетонатов переходных металлов 74
4.2.2. Расчет сублимации /?-дикетоната хрома в потоке аргона . 78
Заключение 80
Приложение
