Введение
Глава 1. Основы теории мультипликативных характеристических функций 11
1.1. Функциональное преобразование случайных величин 11
1.2. Метод характеристических функций 15
1.3. Необходимые и достаточные условия существования интегрального преобразования Меллина 17
1.4. Основные соотношения и свойства мультипликативной характеристической функции 21
Глава 2. Метод мультипликативных характеристических функций 25
2.1. Анализ вероятностных характеристик случайных величин 25
2.2. Анализ вероятностных характеристик случайных процессов 29
2.3. Обращение мультипликативных характеристических функций 33
2.4. Сравнение математической сложности метода мультипликативных характеристических функций с существующими методами 36
2.5. Центральная предельная теорема для произведения независимых случайных величин 39
Глава 3. Получение распределений комбинаций случайных величин методом мультипликативных характеристических функций 45
3.1. Получение мультипликативных характеристических функций 45
3.2. Получение распределений произведения и частного двух независимых случайных величин 54
3.3. Статистическое моделирование 92
Глава 4. Использование метода мультипликативных характеристических функций в задачах статистической радиотехники 104
4.1. Проверка статистических гипотез 104
4.2. Вычисление вероятности ошибок при проверке гипотез о корреляционной функции 110
4.3. Точное решение для задач оценки эффективности алгоритмов последетекторного обнаружения сигналов 112
4.4. Анализ особенностей практической реализации решающих пороговых устройств 118
4.5. Аппаратурный метод нахождения мультипликативной характеристической функции 120
Заключение 124
Литература 126
Приложения 131
