Введение
1. Вырожденные задачи оптимального управления и дифференциальных уравнений 19
1.1. Задачи оптимального управления, имеющие особое управление 20
1.2. Задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями 24
1.3. Дифференциально-алгебраические системы уравнений 33
2. Метод параметризации 40
2.1. Постановка задачи и ее параметризация 40
2.2. Сходимость метода параметризации
2.2.1. Условия сходимости 43
2.2.2. Расширение4 терминальных ограничений 46
2.2.3. Теорема аппроксимации
2.3. Первые производные параметризованных функционалов 53
2.4. Вторые производные 56
2.5. Задачи с оптимизируемыми параметрами 64
3. Реализация метода параметризации 74
3.1. Используемые методы и алгоритмы 74
3.2. Задача с особым управлением 77
3.3. Задача оптимального планирования с фазовым ограничением 81
3.4. Задача со смешанным критерием качества 85
3.5. Сингулярные задачи дифференциальных уравнений
3.5.1. Краевая задача с малым параметром при старшей производной 87
3.5.2. Дифференциально-алгебраическая система 91
3.5.3. Интегро-дифференциальная система 94
Заключение 97
Литература
