Введение
1 Методы построения нерегулярных тетраэдральных сеток 14
1.1 Метод дерева октантов 17
1.2 Метод движущегося фронта 18
1.3 Триангуляция Делоне 19
1.4 Алгоритмы построения тетраэдризации Делоне множества вершин 24
1.4.1 Алгоритм заметания 24
1.4.2 Пошаговый алгоритм прямого построения 27
1.4.3 Метод отображения в пространство большей размерности 29
1.4.4 Итеративные алгоритмы 30
1.4.5 Геометрические тесты для построения триангуляции Делоне 40
1.5 Критерии оценки качества сетки 41
2 Построение тетраэдризации Делоне для тел с кусочно-линейными границами 45
2.1 Восстановление отсутствующих ребер 47
2.2 Восстановление отсутствующих граней 52
2.3 Алгоритм построения тетраэдризации Делоне для тел с кусочно-линейными границами 59
2.4 Обеспечение робастности геометрических расчетов 63
2.5 Решение задач о локализации точки и поиска непустых диаметральных и экваториальных шаров 70
3 Построение нерегулярных треугольных сеток на криволи нейных гранях с использованием анизотропной триангуля ции Делоне 72
3.1 Построение анизотропной триангуляции Делоне множества вершин 75
3.2 Построение анизотропной триангуляции Делоне двумерной области 79
3.3 Особенности использования анизотропной триангуляции Делоне для построения поверхностных сеток 87
3.4 Заключение 94
4 Построение тетраэдризации Делоне с ограничениями для об ластей с криволинейными границами 97
4.1 Алгоритм построения 101
4.2 Метод восстановления криволинейных граней в тетраэдризации 102
4.2.1 Первая стадия восстановления граней 104
4.2.2 Вторая стадия восстановления грани 107
4.3 Завершение работы алгоритма 118
4.4 Улучшение качества сетки 128
4.5 Описание комплекса программ по построению тетраэдральных сеток 132
4.6 Сравнение результатов работы с другими генераторами сеток 134
5 Моделирование простраствепных течений идеального газа с использованием тетраэдральных сеток 155
5.1 Квазимонотонный численный метод повышенного порядка точности для решения уравнений Эйлера на расчетных сет ках нерегулярной структуры с тетраэдральными ячейками . 155
5.1Д Система уравнений 155
5.1.2 Численная схема 156
5.1.3 Граничные и начальные условия 159
5.1.4 Алгоритмы восстановления параметров на расчетном слое 162
5.2 Численные эксперименты 167
5.2.1 Отражение косой ударной волны от твердой стенки . 167
5.2.2 Дифракция плоской ударной волны на двугранном угле 170
5.2.3 Обтекание затупленного конуса 173
5.2.4 Обтекание модели самолета 175
Заключение 178
Литература
