Введение
1. Туннелирование в низкоразмерных квантовых системах 18
1.1. Общие сведения о квантовом транспорте и туннелировании . 18
1.2. Общие вопросы квантового моделирования 24
1.3. Простейшая модель для описания процессов переноса заряда в квантовом кольце 30
1.4. Интерференция резонансных состояний в квантовых кольцах . 34
1.5. Результаты исследования моделей туннелирования 38
1.6. Постановка задачи о временной динамике волновых функций электронов двумерного квантового кольца в переменном магнитном поле 40
1.7. Вариационный метод как инструмент получения собственных функций для метода расщепления по физическим факторам . 43
1.8. Управление локализацией волнового пакета в пространстве . 45
2. Метод расщепления в задаче о динамике волновой функции электронов в квантовых кольцах 48
2.1. Стационарные состояния электронов в квантовых кольцах в постоянном магнитном поле 48
2.2. Метод расщепления в задаче о движении волнового пакета в поле электромагнитной волны 55
2.3. Алгоритм метода расщепления по физическим факторам в задаче о временной динамике волновой функции 58
2.4. Конечно-разностные схемы для решения нестационарного уравнения Шредингера 60
2.5. Программный комплекс Time Dynamics Calculator (TiDyCal) для расчетов динамики волновых пакетов 66
2.6. Расчеты временной динамики волновых функций и сопоставление результатов 68
2.7. Оценки погрешности при использовании схем расщепления 73
2.8. Оценка сравнительной эффективности методов 79
2.9. Временная динамика волновых функций электронов трехмерного квантового кольца в переменном магнитном поле 84
3. Построение базисных функций для расчетов в областях конечного размера в методе расщепления по физическим фак торам 90
3.1. Вариационный метод 92
3.2. Алгоритм применения вариационного метода для расчетов собственных волновых функций 96
3.3. Примеры расчета вариационного набора для метода расщепления по физическим факторам 105
3.4. Решение нестационарного уравнения Шредингера для квантовой ямы с бесконечно высокими стенками в цилиндрической геометрии в магнитном поле 110
4. Управление туннелированием электронов в концентрических квантовых кольцах 113
4.1. Решение задачи на собственные значения 115
4.2. Некоторые особенности энергетической структуры в «двуямном» потенциале 119
4.3. Туннелирование волнового пакета в «двуямном» потенциале 123
4.4. Оценка количества собственных функций и собственных значений для расчетов туннелирования волнового пакета 127
4.5. Управление положением волнового пакета в потенциале квантового кольца с помощью магнитного поля 130
4.6. Управление туннелированием в «двуямном» потенциале с помощью магнитного поля 134
Заключение 141
Литература 143
