Введение
Глава I. ЗАДАЛА О ГЕСМЕТРИЧЕСКОМ РАСХОВДЕШИ В ТРЕХМЕРНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРВДАХ С ГЛАДКИМИ ГРАНИЦАМИ РАЗДЕЛА 23
I. Формулировка задачи , метод решения, основные результаты 23
2. Стационарный лучевой метод. Задача о геометрическом расхождении 32
3. Пространственно-временной лучевой метод. Задача о геометрическом расхождении 54
1АКЛЮЧЕНИЕ 83
Глава II. МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ В ИЗОТРОПНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 87
I. Отражение и преломление гауссовых пучков на границе раздела сред 87
2. Представление волнового поля в виде интеграла по гауссовым пучкам ІОІ
3. Вывод формул для начальных амплитуд гауссовых пучков 107
4* Алгоритм метода суммирования гауссовых пучков 117
Глава III. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СУММИРОВАНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ ДІЯ РАСЧЕТА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 123
I. Основные формулы метода суммирования гауссовых пучков в двумерном случае 123
2. Суммирование гауссовых пучков в квазидвумерном случае 133
3. Примеры скалярных задач 142
4. Примеры векторных задач теории упругости 154
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 163
Глава ІV. ВОЛВЫ ШШЧУЩЙЇ ГАЛЕРШ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧЕК ІГАНШЩ, ГДЕ ЕЕ КРИШЕНА ОБРАЩАЕТСЯ В НУЛЬ 166
І. Постановка задач в рамках метода параболического уравнения Леонтовича-Фока 166
2. Численное решение задач 184
3. Примеры точно решаемых задач рассеяния для "параболического" уравнения 193
4. Коэффициенты возбуждения волн шепчущей галереи в окрестности точки распрямления вогнутой границы 212
5. Волновое поле в каустической тени 218
6. Асимптотика волнового поля при и в задаче с точкой перегиба границы 234
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 252
МТЕРАТУРА 256
