Введение
1 Компьютерная алгебра и разработка программных комплексов численного моделирования 14
1.1 Применение систем компьютерной алгебры в задачах МКЭ 14
1.2 Разработка интерфейс-преобразователя 16
1.3 Метод взвешенных невязок и альтернативные интегральные формы 18
1.4 Примеры постановки и решения сложно-сопряженных задач 26
2 Автоматическое порождение текстов программ 45
2.1 Основные определяющие соотношения, модели сред 45
2.2 Функциональные зависимости теории пластичности 50
2.3 Схема построения тангенциальной матрицы жесткости 57
2.4 Стратегия символьных преобразований 60
2.5 Замечания по процедурам символьной генерации программ. 70
3 Объектно-ориентированное структурирование МКЭ 76
3.1 Требования к программным комплексам МКЭ 76
3.1.1 Вычислительные требования 76
3.1.2 Требования к структуре программы 80
3.1.3 Требования к виду шаблона системы МКЭ з
3.2 Представление структуры метода конечных элементов 83
3.3 Объектно-ориентированное программирование МКЭ 90
3.4 Классы в МКЭ 97
3.4.1 Структура классов 98
3.5 Требования, предъявляемые к OOFEM 103
3.6 Классы метода конечных элементов.
3.6.1 Методы 109
3.6.2 Класс Node и его основные методы. 111
3.6.3 Класс Element и его основные методы 118
3.6.4 Класс Material и его основные методы 125
3.6.5 Класс (свойств) Property и его основные методы 126
3.7 Схема хранения модели 126
3.7.1 Класс List (связанные списки) 127
3.7.2 Применение связанных списков
3.8 Алгебраические классы 129
3.9 Пример применения шаблона
3.9.1 Ввод модели 134
3.9.2 Генерация модели 136
3.9.3 Формирование глобальной системы уравнений 137
3.9.4 Решение глобальной системы уравнений 138
3.9.5 Обработка результатов 139
3.10 Линейные и нелинейные модели. Динамические задачи. 142
Основные результаты и рекомендации. 145
Литература
