Введение
Глава 1. Основные методы исследования игровых задач управления биоресурсами 9
1.1. Модель с конечным временем 9
1.1.1. Решение оптимальное по Нэшу 10
1.1.2. Решение оптимальное по Штакельбергу 14
1.2. Модель с бесконечным временем 21
1.2.1. Решение оптимальное по Нэшу 22
1.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу 26
Глава 2. Теоретико-игровые модели управления биологической популяцией с введением заповедной зоны 33
2.1. Модели управления биоресурсами с линейной функцией выигрыша 33
2.1.1. Дискретная модель 33
2.1.2. Непрерывная модель 35
2.2. Игровые модели в случае равномерного распределения 39
2.2.1. Игровая модель для одного участника 39
2.2.2. Игровая модель для двух участников 48
2.2.2.1. Случай кооперации 48
2.2.2.2. Случай конфликта 51
2.3. Игровые модели с функцией распределения пищи в водоеме 54
2.3.1. Модель для одного участника 54
2.3.2. Модель для двух участников 58
Глава 3. Модели, учитывающие неоднородность структуры популяции и ее распределения в водоеме 63
3.1. Игровые модели развития возрастно-структурированной популяции в водоеме 63
3.1.1. Модель с выловом одной возрастной группы 63
3.1.2. Модель с двумя возрастными группами 66
3.1.3. Модель с тремя возрастными группами и искусственным воспроизводством 73
3.1.4. Модель с тремя возрастными группами и естественным воспроизводством 77
3.2. Игровые модели, учитывающие миграцию 79
3.2.1. Модель с квадратичной функцией развития 79
3.2.2. Модель с линейной функцией развития 81
3.2.2.1. Решение оптимальное по Нэшу 82
3.2.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу 84
3.2.3. Модель с бесконечным временем 87
3.2.3.1. Решение оптимальное по Нэшу 87
3.2.3.2. Решение оптимальное по Штакельбергу 89
Глава 4. Моделирование задачи с различными критериями оптимальности и сравнение результатов 92
4.1. Сравнение различных критериев оптимальности 92
4.1.1. Случай постоянного s 92
4.1.2. Случай непрерывного s(t).
Модель развития популяции с функционалом h 96
4.1.2.1. Решение оптимальное по Нэшу 98
4.1.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу 101
4.2. Примеры моделирования динамики развития популяций озер Карелии 104
4.2.1. Модель однородной популяции 106
4.2.2. Модель с возрастной структурой и произвольным распределением 108
4.2.3. Модель с миграцией 110
4.2.4. Модель с миграцией между районами 111
Заключение 116
Список литературы 118
Приложение 1 125
