Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и постановка задачи 10
1.1. Введение во фракталы 11
1.2. Классификация методов определения фрактальных характеристик объектов 18
1.2.1. Метод Херста 18
1.2.2. Метод Барроу 23
1.2.3. Метод покрытия сеткой. 25
1.2.4. Метод фазового портрета 27
1.2.5. R/R-метод 28
1.2.6. NF-метод 31
1.3. Интерпретация некоторых параметров сигнала, используемых при определении его фрактальных характеристик 34
1.4. Таблица фрактальных параметров 36
1.5. Требования к эталонным типам процессов при исследовании фрактальных методов 37
1.6. Выводы к главе 1 41
ГЛАВА 2. Фрактальная идентификационная шкала на основе Vk- метода 42
2.1. Описание -метода 42
2.2. Исследование метод ом фрактальных и стационарных случайных процессов 44
2.3. Исследование детерминированных процессов и их смесей со случайными процессами методом 49
2.4. Исследование колебательных процессов методом 52
2.5. Фрактальная шкала Vk-метода и ее метрологические характеристики 59
2.6. Сравнительный анализ традиционных методов и Vk- мето да 62
2.7. Выводы к главе 2 64
ГЛАВА 3. Фрактальная идентификационная плоскость на основе К-метода 65
3.1. Описание Рг-метода 65
3.2. Исследование Г2-методом фрактальных и стационарных случайных процессов 67
3.3. Исследование детерминированных процессов и их смесей со стационарным шумом Г7-методом 72
3.3.1. Исследование постоянного во времени процесса К2-методом 72
3.3.2. Исследование линейных процессов и их смесей со стационарным шумом К2-методом 72
3.3.3. Исследование нелинейных процессов и их смесей со стационарным шумом K-методом 74
3.4. Исследование колебательных процессов Г7-методом 77
3.5. Идентификационная плоскость Г2-метода и метрологические характеристики ее параметров 81
3.6. Сравнение Fz-метода с традиционными методами и Vk- мето дом 85
3.7. Выводы к главе 3 88
ГЛАВА 4. Генераторы фрактальных объектов 89
4.1. Классификация фрактальных генераторов 89
4.1.1. Метод средней точки с приращениями во всех точках (МСТПВТ) 89
4.1.2. Метод средней точки с приращениями в средних точках (МСТПСТ) 91
4.1.3. Метод спектрального синтеза (МСС) 93
4.1.4. Метод средней точки для 3D поверхностей (МСТЗ) 95
4.2. Влияние типа задающего генератора на фрактальные свойства объектов 98
4.2.1. Исследование влияния типа задающего генератора одномерных рядов на их фрактальные свойства 98
4.2.2. Исследование влияния типа задающего генератора 3D поверхностей на их фрактальные свойства 100
4.3. Выводы к главе 4 102
ГЛАВА 5. Система виртуальных приборов и ее применение к анализу процессов 104
5.1. Описание исследовательской системы виртуальных приборов 104
5.1.1. Режим «ONE» 105
5.1.2. Режимы «GRAPH», «ABOUT» и «EXIT» 109
5.2. Анализ сейсмических сигналов 110
5.2.1. Характерные особенности сейсмосигнала 110
5.2.2. Выводы по анализу сейсмических сигналов 111
5.3. Выводы к главе 5 113
Заключение 114
Литература 116
Приложение 1 122
