Введение
1 Теория промежуточного движения. Оскулирующие и сверхоскулирующие орбиты 13
1.1 История вопроса и вводные замечания 13
1.2 Уравнения и параметры промежуточного движения 16
1.3 Промежуточные орбиты с касанием первого порядка 23
1.4 Промежуточные орбиты с касанием второго порядка 28
1.5 Промежуточные орбиты с касанием третьего порядка 32
1.6 Решение уравнений промежуточного движения 36
1.7 Эффект переменности массы фиктивного притягивающего центра . 43
1.8 Замечания 45
1.9 Основные результаты и выводы 47
2 Обобщенные методы Энке специальных возмущений 49
2.1 Введение 49
2.2 Дифференциальные уравнения в отклонениях. Проблема вычитания почти равных величин 51
2.3 Вычисление возмущенной орбиты 53
2.4 Исследование эффективности методов 54
2.5 Основные результаты и выводы 69
3 Численно-аналитические методы решения уравнений орбитального движения 71
3.1 Пошаговая аппроксимация возмущенного движения дугами промежуточных орбит 71
3.2 Экстраполяционные методы 74
3.3 Комбинированное управление порядком и длиной шага 75
3.4 Применение методов и сравнение с другими алгоритмами 76
3.5 Основные результаты и выводы 81
Алгоритмы вычисления изохронных производных. Применение в задаче улучшения орбит 83
4.1 Вводные замечания 83
4.2 Уравнения в вариациях для промежуточного движения. Представление решения в универсальных переменных 84
4.3 Решение в случае промежуточной орбиты с касанием первого порядка . 89
4.4 Решение в случае промежуточной орбиты с касанием второго порядка . 90
4.5 Решение в случае промежуточной орбиты с касанием третьего порядка 92
4.6 Процедура получения решения на больших интервалах времени . 93
4.7 Исследование эффективности алгоритмов 95
4.8 Применение в задаче дифференциального исправления орбит астероидов 101
4.9 Основные результаты и выводы 106
Методы определения предварительной орбиты 108
5.1 Введение 108
5.2 Основные соотношения для промежуточного движения 109
5.3 Определение промежуточной возмущенной орбиты по двум векторам положения 112
5.4 Определение промежуточной орбиты по трем положениям малого тела на небесной сфере 118
5.5 Численные эксперименты 121
5.6 Замечания 131
5.7 Основные результаты и выводы 132
Линеаризация и регуляризация дифференциальных уравнений движения. Фиктивный притягивающий центр как центр регуляризации 135
6.1 Введение 135
6.2 Постановка задачи линеаризации и регуляризации уравнений кеплеров-ского движения с помощью интегралов 137
6.3 Решение для случая трехмерного параметрического пространства 139
6.4 Решение для случая четырехмерного параметрического пространства 142
6.5 Регуляризированные уравнения возмущенного кеплеровского движения 144
6.6 Использование фиктивного притягивающего центра как центра регуляризации в возмущенной ограниченной задаче трех тел 150
6.7 Исследование эффективности алгоритмов 158
6.8 Основные результаты и выводы 175
Заключение 177
Литература
