Введение
I Вспомогательные сведения 18
1.1 Классическая модель консоли 18
1. 2Некоторые факты из теории краевых задач 23
1.2.1 Общая теория краевых задач 23
1.2.2 Функция Грина и функция влияния 25
1.2.3 Свойства функции Грина 28
1. 3Элементы полуупорядоченных пространств 30
1.4Функции ограниченной вариации 32
1.5Интеграл Римана-Стилтьеса 36
І.бОсобенности интеграла Стилтьеса 38
II Свойства интегро-дифференциальной модели 41
2.10боснование модели с помощью вариационных законов 41
2.2Функция влияния 51
2.3 Свойства функции влияния при Q{x) = const 54
2.4Свойства аналога определителя Вронского 61
2.5Интегральная обратимость краевой задачи 70
Ill Податливость модели 73
3.1 Свойство Я-положительности 73
3.2Свойства интегрального оператора при Q(x) ф const 77
З.ЗПодатливость консоли 79
3.4Положительность ведущей частоты 85
3.50 Методе конечных элементов для интегро-дифференциальных моделей сингулярно нагруженной струны 90
3.5.1 Построение алгоритма 90
З.бТестовые примеры 96
3.6.1 Внешняя сила состоит из сосредоточенных усилий 96
3.6.2 Внешняя сила имеет непрерывную составляющую 98
3.70 методе конечных элементов для интегро-дифференциальных моделей сингулярно нагруженного стержня 101
3.7.1 Построение алгоритма 101
3.8Тестовые примеры 106
3.8.1 Внешняя сила состоит из сосредоточенных усилий 106
3.8.2 Внешняя сила имеет непрерывную составляющую 109
Заключение 113
Литература
