Введение
Некоторые теоретические вопросы нелинейного регрессионного анализа 16
1. Основы регрессионного анализа 17
1.1. Модель и данные 17
.1.2. Метод максимума правдоподобия 21
1.3. Точность оценивания 24
1.4. Проверка гипотез 27
1.5. Результаты главы 1 33
2. Последовательное байесовское оценивание 34
2.1. Метод максимума правдоподобия с учетом априорной информации 35
2.2. Апостериорная информация 38
2.3. Общие и частные параметры 40
2.4. Обратное последовательное байесовское оценивание 46
2.5. Пример применения ПБО 47
2.6. Практическое использование метода ПБО 52
2.7. Результаты главы 2 54
3. Учет нелинейности регрессии 56
3.1. Традиционные методы построения доверительных интервалов 57
3.2. Новые методы построения доверительных интервалов 62
3.3. Модельный пример построения интервалов 65
3.4."Коэффициент нелинейности 73
3.5. Результаты главы 3 80
Вычислительные аспекты нелинейного регрессионного анализа 82
4. Алгоритмы 83
4.1. Минимизация целевой функции 83
4.2. Вычисление модели и ее производных 89
4.3. Тестирование программ Оглавление
4.4. Мультиколлинеарность 107
4.5. Результаты главы 4 114
5. Описание программы Fitter 116
5.1. Основные свойства, возможности, требования и ограничения 116
5.2. Данные 119
5.3. Модель 121
5.4. Параметры 127
5.5. Априорная информация 128
5.6. Главный Диалог Fitter 129
5.7. Регистратор настроек 131
5.8. Регистратор данных 137
5.9. Регистратор модели
5.10. Регистратор априорной информации 141
5.11. Диалог дополнительных действий 143
5.12. Функции Fitter 145
5.13. Результаты главы 5 165
Приложения нелинейного регрессионного анализа к практическим задачам 167
6. Анализ термограмм полимеров 170
6.1. Прогнозирование старения ПВХ методом ТМА 170
6.2. Анализ структуры сетки в радиационно модифицированном ПЭ методом ТМА 177
6.3. Оценка активности антиоксидантов методом ДСК 184
6.4. Результаты главы 6 193
7. Оценивание кинетических параметров по спектральным данным 194
7.1. Моделирование «экспериментальных» данные 195
7.2. Метод ПБО для спектральных данных 198
7.3. Обработка модельных данных 201
7.4. Проверка метода ПБО на модельных данных 206
7.5. Реальный пример 207
7.6. Результаты главы 7 210
8. Прогнозирование старения эластомерных материалов 212
8.1. Эксперимент 214
8.2. Модель 217 Оглавление
8.3. Обработка данных У И 219
8.4. Прогнозирование 222
8.5. Результаты главы 8 224
9. Моделирование диффузии 227
9.1. Нормальная диффузия 227
9.2. Аномальная диффузия 233
9.3. Релаксационная модель аномальной диффузии 234
9.4. Конвекционная модель аномальной диффузии 240
9.5. Кинетика цикла «увлажнение-сушка» 248
9.6. Другие модели сорбции 254
9.7. Результаты главы 9 257
10. Обработка кривых титрования 259
10.1. Линейное титрование 261
10.2. Потенциометрическое титрование 265
10.3. Результаты главы 10 270
11. Хемилюминесцентный метод оценки эффективности ингибиторов 271
11.1. Модель 273
11.2. Устройство шаблона 276
11.3. Программирование шаблона 280
11.4. Результаты главы 11 287
Заключение
