СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………........... 4
ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ…………………………………....... 11
1.1. Линейная по управлению задача оптимального управления…………………....... 11
1.2. Задачи о неподвижной точке принципа максимума………………………….......... 14
1.3. Особые экстремальные управления……………………………………………........ 17
1.4. Билинейная задача оптимального управления…………………………………....... 23
1.5. Примеры………………………………………………………………………………. 29
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК ПРИНЦИПА МАКСИМУМА….... 40
2.1. Методы простых итераций………………………………………………………....... 40
2.2. Методы неподвижных точек принципа максимума на основе операции
максимизации…………………………………………………………………………….. 41
2.3. Методы неподвижных точек принципа максимума на основе операции
проектирования………………………………………………………………………….... 45
2.4. Методы неподвижных точек принципа максимума в билинейной задаче
оптимального управления………………………………………………………………... 53
2.5. Примеры…………………………………………………………………………......... 56
ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК……………………........ 61
3.1. Вычислительные особенности…………………………………………………......... 61
3.2. Билинейная задача………………………………………………………………........ 61
3.3. Задача о колебательных движениях маятника…………………………………....... 64
3.4. Нелинейная задача с особыми управлениями…………………………………........ 67
3.5. Задача минимизации нормы конечного состояния системы…………………........ 70
3
3.6. Задача оптимизации квантовой системы………………………………………........ 75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………….... 83
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………....... 86
