Введение
Глава 1. Задачи обнаружении и оценки параметров сигналов (литературный обзор) 10
1.1. Оптимальная (согласованная) фильтрация в задачах обнаружения сигнала. 10
1.1.1. Введение 10
1.1.1.1. Критерии построения оптимальных фильтров 11
1.1.1.2. Фильтр Колмогорова-Винера 12
1.1.2. Оптимальное обнаружение сигналов на фоне помех 14
1.1.2.1. Ошибки оптимального обнаружения 15
1.1.2.2. Критерии оптимального обнаружения сигналов 15
1.1.3. Оптимальное обнаружение полностью известного сигнала 17
1.1.3.1. Отношение правдоподобия 17
1.1.3.2. Характеристики обнаружения 19
1.1.4. Оптимальные фильтры в оптимальных обнаружителях 21
1.1.4.1. Импульсная переходная характеристика оптимального фильтра 21
1.1.4.2. Спектральные характеристики оптимального фильтра 22
1.1.5. Оптимальное обнаружение сигнала со случайными параметрами. Схемы
построения 23
1.1.6. Выводы 25
1.2 Оптимальная фильтрация в задачах оценки параметров сигналов 26
1.2.1. Традиционные подходы к определению временной задержки сигналов при многоканальном распространении 26
1.2.2. Оценивание временной задержки в условиях неточного знания несущей частоты. Функция неопределенности 29
1.2.3. Выводы 32
1.3. Принципы синтеза цифровых фильтров 33
1.3.1. Типы цифровых фильтров 33
1.3.2. Оптимальный подход к задаче синтеза цифровых фильтров 35
1.3.2.1. Метод взвешивания. Явление Гиббса и борьба с ним 37
1.3.2.2. Весовые функции и их свойства 41
1.3.2.3. Метод частотной выборки 43
1.3.2.4. Синтез оптимальных по Чебышеву фильтров 45
1.3.2.5. Сравнение оптимальных методов синтеза цифровых фильтров 48
1.3.3. Субоптимальный подход к задаче синтеза цифровых фильтров 49
1.3.3.1. ЛР-модель 49
1.3.3.2. Метод Пропи 53
1.3.3.3. Метод Кейпона 55
1.3.4. Выводы 56
1.4 Заключение 57
Глава 2. Применение теоретико-информационного подхода к решению задач оптимальной фильтрации и оценки временной задержки сигналов 60
2.1. Введение 60
2.2. Решение плохо обусловленных систем линейных уравнений вариационными методами с использованием информационных функционалов 60
2.3. Проблема расширения набора данных 62
2.4. О свойствах информационных функционалов Шеннона и Берга 64
2.5. Обработка фазоманипулированных сигналов избыточным линейным фильтром в задаче определения временной задержки 68
2.5.1. Постановка задачи 68
2.5.2. Метод определения коэффициентов избыточного линейного фильтра... 69
2.5.2.1. Критерий минимума нормы вектора коэффициентов 71
2.5.2.2. Критерий «минимизации спектральной полосы» 73
2.5.2.3. Теоретико-информационный критерий 75
2.5.3. Алгоритм построения функции «текущей дисперсии» 78
2.5.4. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты 79
2.5.4.1. Влияние аддитивного шума 82
2.5.4.2. Влияние мультипликативного (фазового) шума 83
2.5.4.3. Влияние масштабирования спектра сигнала 84
2.6. Результаты и обсуждение 86
Глава 3. Алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнении фазоманипулированных сигналов 87
3.1. Постановка задачи 87
3.2. Метод квадратичной фильтрации сигналов 88
3.3. Алгоритм нелинейной цифровой фильтрации гармонического заполнения сигналов 93
3.4. Замечания по программной реализации алгоритма 95
3.5. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты. Влияние аддитивного шума 95
3.6. Результаты и обсуждение 98
Глава 4. Комбинированная цифровая фильтрации гармонического заполнения ФМ сигналов в задаче определения временной задержки 99
4.1. Постановка задачи 99
4.2. Получение комплексного представления сигналов на основе линейной фильтрации 101
4.2.1. Критерий минимума нормы вектора коэффициентов 101
4.2.2. Критерий «минимизации спектральной полосы» 103
4.2.3. Теоретико-информационный критерий 105
4.3. Фильтрация гармонического заполнения сигналов 109
4.4. Замечания по программной реализации алгоритма 110
4.5. Моделирование алгоритма определения временной задержки в условиях доплеровского смещения несущей частоты 110
4.5.1. Влияние мультипликативного (фазового) шума 111
4.5.2. Влияние аддитивного шума 112
4.6. Результаты и обсуждение 113
Основные результаты и выводы 115
Литература
