Введение
Глава 1. Стохастический алгоритм выпуклого программирования 16
1.1 Локальные методы математического программирования 16
1.2 Приближенное вычисление интегралов в пространствах большой размерности 19
1.3 Повышение эффективности методов приближенного вычисления интегралов 22
1.4 Приближенное вычисление центра тяжести выпуклого многогранника в Вп 24
1.5 Алгоритм минимизации выпуклых функций . 26
Глава 2. О минимизации квазивыпуклых функций 32
2.1 Квазиградиент квазивыпуклой функции 32
2.2 Методы отсечений в квазивыпуклой оптимизации 33
Глава 3. Задачи оптимального линейного быстро действия методами отсечений 36
3.1 Постановка задачи оптимального линейного быстродействия 36
3.2 Алгоритм решения задачи оптимального линейного быстродействия методами отсечений 39
3.3 Сходимость 41
3.4 Оценка скорости сходимости . 44
3.4.1 О дифференцируемости функции F(p) . 44
3.4.2 Вспомогательные утверждения 48
3.4.3 Оценка снизу для функции h(p) 50
3.4.4 Определение константы Липшица для функции F(p) 54
3.4.5 Теорема о скорости сходимости 56
Глава 4. Численные решения задач оптимального линейного быстродействия 59
4.1 Характеристики рассматриваемых задач ОЛБ . 59
4.2 Рассматриваемые методы решения задач ОЛБ 60
4.3 Результаты численного решения задач ОЛВ 62
4.4 Примеры решенных задач ОЛБ 64
4.4.1 Задачи в Я3 64
4.4.2 Задачи в Я4 , 68
4.4.3 Задачи в Я5 . - 75
4.5 Обсуждение результатов 82
Заключение 85
Приложение 1 86
Приложение 2 95
Литература 96
