Введение
1 Метод оценки локальной и глобальной скорости перемешивания хаотических систем 26
1.1 Перемешивание в хаотических системах 27
1.2 Алгоритм оценки степени перемешивания 28
1.3 Примеры 33
1.3.1 Отображения пекаря и ученика пекаря 33
1.3.2 Перемешивание в отображении Эно 37
1.3.3 Перемешивание в системе Чуа 39
1.3.4 Система Лоренца 42
1.3.5 Система Ресслера 46
1.4 Анализ устойчивости алгоритма к вариациям его параметров 51
1.5 Перемешивание и устойчивость динамики непрерывных хаотических систем 51
1.6 Выводы 54
2 Поиск областей плохо прогнозируемого движения нелиней ных систем 56
2.1 Метод обнаружения областей сложного поведения 57
2.2 Примеры применения метода 65
2.2.1 Обнаружение областей неустойчивости 65
2.2.2 Обнаружение внутренних шумов 67
2.2.3 Обнаружение неавтономности динамики 69
2.3 Влияние шумов на устойчивость метода 71
2.3.1 Влияние неточности модели 71
2.3.2 Влияние аддитивных (измерительных) шумов 73
2.3.3 Влияние динамических (внутренних) шумов 73
2.4 Выводы 76
3 Исследование динамики гиперхаотической системы Рёсслера 77
3.1 Области перемешивания и неустойчивости в гиперхаотической системе Рёсслера 78
3.2 Параметризация области сложной динамики 80
3.3 Моделирование и прогнозирование гиперхаотической системы Рёсслера 84
3.4 Выводы 87
Заключение 89
