Введение
ЧАСТЬ I. Аналитические методы решения пространственных задач обтекания при больших числах рейнольдса в рамках ламинарного пограничного слоя 36
1. Пограничный слой около осесимметричных тел и стреловидных крыльев бесконечного размаха, обтекаемых под углом атаки 36
1.1. Постановка задачи 36
1.2. Метод последовательных приближений для решения уравнений пограничного слоя в сжимаемом газе 38
1.3. Аналитическое решение задачи в первом приближении 41
1.4. Вывод формул для теплового потока и напряжения трения, отнесенных к их значениям в точке торможения 45
1.5. Результаты расчетов теплового потока и напряжения трения на поверхности длинных крыльев, обтекаемых под углами атаки и скольжения. Сравнение аналитических решений с численными 48
2. Пограничный слой в окрестности плоскости симметрии трехмерных течений 55
2.1. Итерационный алгоритм в окрестности плоскости симметрии. Аналитическое решение 55
2.2. Решение для относительного теплового потока и напряжения трения 61
2.3. Сравнение аналитических решений с численными на линии растекания (стекания) трехмерных тел, обтекаемых под углом атаки 63
3. Пространственный пограничный слой в сжимаемом газе 68
3.1. Метод последовательных приближений для решения трехмерных уравнений пограничного слоя 68
3.2. Решение в первом приближении. Формулы для относительных значений теплового потока и компонент напряжения трения 73
3.3. Сопоставление аналитических решений с численными 76
4. Тепловой поток к идеально каталитической поверхности затупленных тел при пространственном обтекании диссоциированным и ионизованным газом 80
5. Пространственный пограничный слой в несжимаемой жидкости 86
5.1. Определение метрических коэффициентов для уравнений трехмерного пограничного слоя в системе координат, связанной с линиями тока внешнего невязкого течения .86
5.2. Метод последовательных приближений в случае малости вторичного течения 90
5.3. Аналитическое решение .93
5.4. Обтекание пластины под углом скольжения при наличии на ее поверхности эллиптического цилиндра .95
5.5. Обтекание произвольных эллипсоидов под углом атаки .102
6. О сходимости метода последовательных приближений для уравнений погранслойного типа 107
Часть II. Аналитические методы решения пространственных задач гиперзвукового обтекания при умеренных числах рейнольдса 112
1. Тонкий вязкий ударный слой около осесимметричных тел и крыльев бесконечного размаха, обтекаемых под углами атаки и скольжения .112
1.1. Постановка задачи 112
1.2. Метод последовательных приближений для решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя. Исследование сходимости .116
1.3. Аналитическое решение задачи 120
1.4. Решение для теплового потока, отнесенного к его значению в точке торможения 123
1.5. Сравнение аналитических решений с численными решениями уравнений полного и тонкого вязкого ударного слоя и уравнений Навье–Стокса 130
2. Пространственный тонкий вязкий ударный слой .139
2.1. Постановка задачи трехмерного обтекания затупленных тел однородным газом в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя .139
2.2. Метод последовательных приближений для решения трехмерных уравнений .143
3. Течение в окрестности линии торможения трехмерного тела 146
3.1. Решение уравнений тонкого вязкого ударного слоя в окрестности линии торможения трехмерного тела 146
3.2. Сопоставление аналитических решений с численными 149
4. Течение в окрестности плоскости симметрии при трехмерном обтекании 154
4.1. Уравнения тонкого вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии трехмерного течения 154
4.2. Аналитическое решение. Сравнение с численным решением 157
4.3. Распределение относительного теплового потока вдоль плоскости симметрии тел, обтекаемых под углом атаки 160
5. Течение около боковой поверхности трехмерного тела 167
5.1. Аналитическое решение трехмерных уравнений тонкого вязкого ударного слоя. Сравнение аналитических решений с численными 167
5.2. Относительный тепловой поток на боковой поверхности тела 171
6. Тепловой поток к поверхности затупленных тел, обтекаемых химически неравновесным потоком газа 178
6.1. Постановка задачи трехмерного обтекания затупленных тел химически реагирующим газом в рамках тонкого вязкого ударного слоя 178
6.2. Распределение относительного теплового потока вдоль идеально каталитической поверхности 181
ЧАСТЬ III. Метод подобия трехмерных и осесимметричных гиперзвуковых течений .188
1. Метод подобия для расчета тепловых потоков и напряжения трения в окрестности плоскости симметрии трехмерных течений 188
1.1. Соотношения подобия в окрестности плоскости симметрии 188
1.2. Тестирование метода подобия для однородного газа в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя 191
1.3. Применение метода подобия в рамках уравнений Навье-Стокса 195
2. Метод подобия для расчета тепловых потоков и напряжения трения на поверхности трехмерных тел, обтекаемых под углом атаки 201
2.1. Соотношения подобия в общем случае трехмерного течения 201
2.2. Эквивалентное осесимметричное тело 204
2.3. Конвертирующая программа 208
2.4. Тестирование метода подобия для однородного газа 209
3. Применение метода подобия для расчета тепловых потоков и напряжения трения при химически неравновесном обтекании 214
3.1. Тестирование метода подобия для химически реагирующего газа в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя 214
3.2. Тестирование метода подобия для химически реагирующего газа в рамках модели полного вязкого ударного слоя 228
ЧАСТЬ IV. Континуальные методы исследования гиперзвукового обтекания при малых числах рейнольдса 234
1. Асимптотический анализ задачи гиперзвукового обтекания затупленных тел при малых числах рейнольдса 234
1.1. Асимптотическая оценка членов уравнений Навье–Стокса при малых числах Рейнольдса 234
1.2. Вывод уравнений полного и тонкого вязкого ударного слоя из уравнений Навье–Стокса при малых числах Рейнольдса .242
1.3. Вывод асимптотически корректных граничных условий для моделей полного и тонкого вязкого ударного слоя .244
1.4. Асимптотически согласованные модели ВУС и ТВУС 247
2. Асимптотические решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя при малых числах рейнольдса .253
2.1. Режимы и параметры гиперзвукового течения разреженного газа .253
2.2. Асимптотический метод решения уравнений ТВУС 255
2.3. Аналитические решения для коэффициентов теплопередачи, трения и давления в переходном режиме пространственного обтекания тел .258
2.4. Оценка точности и области применимости асимптотического решения 267
3. Границы применимости континуальных методов 277
3.1. Континуальные подходы к моделированию гиперзвукового обтекания тел разреженным газом. Сопоставление с результатами расчетов методом Монте-Карло 277
3.2. Сравнение континуальных решений с решениями кинетических уравнений..291
3.3. Область применимости континуальных моделей 295
Заключение 298
Список литературы .302
