Введение
1 Метод регуляризации Тихонова для задачи восстановле ния входа динамической системы 10
1.1. Постановка задачи 10
1.2. Общая схема восстановления неизвестного входа 17
1.3. Восстановление входа линейной системы 24
1.4. Адаптивный алгоритм восстановления входа динамической системы 27
2 Оценки погрешности метода регуляризации Тихонова 33
2.1. Общая схема оценивания погрешности метода регуляризации для решения линейного операторного уравнения . 33
2.2. Оценки погрешности метода регуляризации в условиях обобщенной истокообразной представимости неизвестного входа 39
2.3. Условия нормальной разрешимости оператора Лк 52
2.4. Другие условия обобщенной истокообразной представимости неизвестного входа 58
2.5. Оценка погрешности метода регуляризации для задачи с полностью измеряемым состоянием 64
2.6. Нижняя оценка погрешности метода регуляризации в задаче вычисления производной 68
2.7. Оценка точности метода регуляризации на классе функций с заданным модулем непрерывности 76
3 Конечноразностные аппроксимации в задачах идентификации входа динамических систем 78
3.1. Общая схема конечномерных аппроксимаций решений операторного уравнения I рода 78
3.2. Сходимость конечноразностных аппроксимаций к точному решению задачи восстановления входа 81
3.3. Конечноразностные аппроксимации для линейных систем 88
3.4. Конечноразностные аппроксимации для систем с полностью измеряемым состоянием 91
3.5. Результаты численного моделирования 94
Список литературы 101
