Оглавление
Стр.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава 1. Индивидуально-кооперативное понятие конфликтного
равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1 О необходимости поиска новых понятий конфликтных равновесий 10
1.2 Общая постановка конфликтной задачи и система конфликтных
равновесий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Сравнение разных систем конфликтных равновесий . . . . . . . . . 15
1.4 Индивидуально-кооперативное конфликтное равновесие
(К-равновесие) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5 Выводы к первой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Глава 2. Численные методы поиска конфликтных равновесий . . . . . 21
2.1 О необходимости построения новых численных методов
решения конфликтных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Численные методы нахождения конфликтных равновесий в
матричных игровых задачах двух участников . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Алгоритм приближённого нахождения конфликтных равновесий
в антагонистических играх на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Доказательство сходимости численного метода поиска решения
антагонистической конфликтной задачи на плоскости . . . . . . . 27
2.5 Использование технологии параллельных вычислений CUDA в
алгоритмах поиска конфликтных равновесий . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Выводы ко второй главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Глава 3. Решение динамической конфликтной задачи преследования . 33
3.1 Постановка задачи преследования на полуплоскости . . . . . . . . 35
3.2 Общая постановка динамической конфликтной задачи и
обобщение понятий равновесия для дифференциальных игр . . . . 36
3.3 Приведение задачи преследования на полуплоскости в
соответствие с общей постановкой динамических конфликтных
задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Аналитическое решение задачи преследования на полуплоскости . 43
3
Стр.
3.5 Решение задачи преследования на полуплоскости с
использованием численных методов поиска конфликтных
равновесий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.1 Оценка погрешности численного решения задачи
преследования на полуплоскости . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.2 Динамика расчёта параметров управления . . . . . . . . . . 52
3.5.3 Применение параллельной версии алгоритмов поиска
решения конфликтных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6 Выводы к третьей главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Глава 4. Методы моделирования социально-этических норм
поведения с помощью теоретико-игровых подходов . . . . . . 58
4.1 Обзор методов моделирования социально-этических норм
поведения с помощью теоретико-игровых подходов . . . . . . . . . 60
4.2 Модели, отражающие разные типы рациональности агентов . . . . 67
4.3 Теорема существования равновесия по Нэшу в классе игроков
