Введение
РАЗДЕЛ 1 Общие принципы описания и функционирования реальных и искусственных самоорганизующихся систем с памятью 15
1.1 Понятие самоорганизации систем 15
1.2 Анализ и синтез естественных и технических самоорганизующихся систем 23
1.3 Математические подходы к описанию самоорганизующихся систем 32
1.4 Проблема инвариантности сложных систем и роль понятия формы 51
1.5 Основные результаты и выводы 58
РАЗДЕЛ 2 Синтез инвариантных самоорганизующихся систем с памятью состояний в конечномерном пространстве 60
2.1 Выбор способа задания системы 60
2.2 Синтез многокомпонентных систем, заданных на плоскости 71
2.2.1 Система, запоминающая и восстанавливающая единственную конфигурацию на плоскости 71
2.2.2 Система, запоминающая и восстанавливающая несколько конфигураций на плоскости 75
2.2.3 Численный эксперимент с системой, заданной отдельными точками на евклидовой плоскости 82
2.3 Обобщение на случай 3-мерного пространства параметров точек 90
2.3.1 Алгебра кватернионов 90
2.3.2 Синтез системы в трехмерном пространстве 94
2.4 Основные результаты и выводы 100
РАЗДЕЛ 3 Синтез инвариантных самоорганизующихся систем с памятью состояний в гильбертовом пространстве 102
3.1 Общие принципы синтеза непрерывных систем с памятью состояний. Воспроизведение единственной формы системы 102
3.2 Численный эксперимент по воспроизведению единственной формы 107
3.3 Синтез непрерывной системы, воспроизводящей счетное число своих конфигураций 111
3.4 Синтез непрерывных систем, заданных параметрически 122
3.5 Основные результаты и выводы 131
РАЗДЕЛ 4 Модальное представление самоорганизующихся систем с памятью и схема бифуркации стационарных решений 133
4.1 Принцип модального представления динамических систем, воспроизводящих несколько запомненных состояний 133
4.2 Условия существования различных стационарных решений и их бифуркации 137
4.3 Частный случай существования и устойчивости стационарных решений для ортонормированных запоминаемых конфигураций 145
4.3.1 Бифуркации стационарных точек в Е2 147
4.3.2 Бифуркации стационарных точек в Е3 150
4.3.3 Бифуркации стационарных точек в Ем 155
4.4 Влияние управляющих коэффициентов на свойства динамических уравнений 155
4.5 Основные результаты и выводы 159
РАЗДЕЛ 5 Применение моделей самоорганизующихся систем с памятью в задачах распознавания образов в промышленности и обеспечении безопасности 161
5.1 Общие принципы представления информации при обработке и распознавании растровых цифровых изображений 161
5.2 Распознавание растровых изображений с помощью динамической нейронной сети, заданной в пространстве комплексных чисел 164
5.2.1 Модель нейронной сети с конкуренцией 167
5.2.2 Численное исследование модели распознавания полутоновых изображений 170
5.2.3 Реализация алгоритмов распознавания с помощью процессоров цифровой обработки сигналов 176
5.3 Использование модели в комплексных числах для распознавания цветных изображений 179
5.4 Практическое применение алгоритмов распознавания образов на базе моделей самоорганизующихся систем с памятью 188
5.4.1 Построение подсистемы структурной идентификации в АСУ технологического процесса вытяжки оптического волокна с помощью алгоритмов распознавания образов 188
5.4.2 Применение методов распознавания для создания информационной системы идентификации личности 194
5.5 Основные результаты и выводы 202
Список использованных источников 205
Приложение 223
