Введение
1. Вычисление элементарных функций с гарантированной точностью 19
1.1. Соглашения 23
1.2. Оценка синуса на интервале [0, |] 27
1.3. Оценка синуса на интервале [0,оо] 33
1.4. Оценка косинуса 37
1.5. Оценка тангенса 38
1.6. Обратные тригонометрические функции 38
1.6.1. Оценка арксинуса
1.6.2. Оценка арккосинуса 39
1.6.3. Оценка арктангенса 39
1.7. Оценка экспоненты 39
1.8. Оценка логарифма 41
1.9. Результаты 42
2. Алгоритм коррекции решения 45
2.1. Базовые определения 46
2.2. Алгоритм М2В 47
2.3. Применение алгоритма М2В 54
2.4. Алгоритм МЗВ 56
2.5. Алгоритм коррекции решения 59
2.6. Настроечные параметры алгоритма 62
2.7. Результаты экспериментов 63
2.8. Управление алгоритмами сужения 68
3. Ньтоновские корректоры 69
3.1. Граф задачи 70
3.2. Функции-характеристики 73
3.3. Граф истории 76
3.3.1. Вершины графа истории 76
3.3.2. Создание заготовки графа истории 78
3.3.3. Эволюция графа истории 79
3.3.4. Свойства графа истории 82
3.4. Граф-индикатор несовместности 84
3.4.1. Вершины-числа 85
3.4.2. Вершины-функции 88
3.4.3. Корректность графа-индикатора 89
3.4.4. Предельное значение графа-индикатора 89
3.4.5. Теорема о предельном значении графа-индикатора 91
3.5. Алгоритм ньютоновской коррекции 92
3.5.1. Теорема о корректности алгоритма 94
3.6. Сравнение алгоритмов NSC и М2В на примере конкретной задачи 99
3.6.1. Решение задачи М алгоритмом М2В
3.6.2. Решение задачи М алгоритмом NSC 101
3.7. Результаты экспериментов 111
Заключение 123
Литература 126
