Введение
1 Основы многомасштабного представления информации 16
1.1 Структура вейвлет-разложения сигнала 16
1.2 Преобразование Хаара 19
1.3 Вейвлет-преобразования дискретных сигналов 20
1.4 Вейвлет-преобразования конечных сигналов 23
1.5 Вейвлет-преобразования двумерных сигналов 24
1.6 Древовидные структуры для представления вейвлет-преоб-разований 25
2 Адаптивное сеточное представление объектов, определенных на плоскости. Задача реконструкции освещенности на плоскости 28
2.1 Двумерные сигналы и сеточное представление 28
2.2 Использование вейвлет-анализа для построения адаптивных сеток 29
2.2.1 Дерево узлов 31
2.2.2 Альтернативный подход: дерево ячеек 37
2.2.3 Примеры работы метода 40
2.3 Многомасштабный анализ и реконструкция освещенности . 41
2.3.1 Методы глобальной освещенности 41
2.3.2 Метод Монте-Карло трассировки лучей 43
2.3.3 Представление функции освещенности 45
2.3.4 Вычисление значений освещенности 46
2.4 Описание метода реконструкции освещенности 48
2.4.1 Начальное приближение функции освещенности . 48
2.4.2 Структура преобразования 49
2.4.3 Дерево преобразования и триангуляция 51
2.4.4 Выбор фильтров 52
2.4.5 Примеры работы метода 54
2.5 Анализ результатов 55
3 Многомасштабное представление линий уровня 58
3.1 Описание задачи 58
3.2 Построение последовательности управляющих точек 59
3.3 Построение линии 64
3.3.1 Уточнение формулировки задачи 64
3.3.2 В-сплайновые кривые и вейвлеты 66
3.3.3 Реализация вейвлет-преобразования 71
3.3.4 Преобразование управляющей последовательности . 72
3.3.5 Сглаживание кривой 76
3.3.6 Масштабирование и отображение кривой 77
3.4 Реализация и анализ результатов 80
4 Генерация текстур 82
4.1 Постановка задачи 82
4.2 Описание модели 85
4.2.1 Базовый элемент и репликации 86
4.2.2 Построение изображения из репликаций 87
4.2.3 Определение параметров модели 89
4.2.4 Масштабирование 90
4.3 Примеры 91
4.4 Управляющие маски слоев 94
4.5 Представление данных и особенности реализации 99
4.6 Связь с теорией вейвлет-анализа 102
4.7 Анализ результатов. Развитие задачи 104
Заключение
