Введение
1 Методы решения многомерных задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела 11
1.1 Численные методы 11
1.1.1 Лагранжевы методы 14
1.1.2 Лагранжевы методы с перестройкой сетки 15
1.1.3 Бессеточные методы 17
1.1.4 Методы, использующие идеологию частиц 18
1.1.5 Алгоритмы отслеживания контактных и свободных границ тел на эйлеровой сетке 20
1.1.6 Алгоритм адаптивного изменения сетки 21
1.2 Модели свойств вещества 22
1.2.1 Уравнения состояния вещества 23
1.2.2 Модели упруго-пластического деформирования . 26
1.2.3 Модели разрушения 29
1.3 Параллельные вычисления на многопроцессорных ЭВМ с распределенной памятью 33
1.3.1 Многопроцессорные ЭВМ и параллельные вычисления 34
2 Метод конечно-размерных частиц в ячейке для решения задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела с большими деформациями 40
2.1 Общая схема процедуры расчета 41
2.2 Предварительный этап 44
2.3 Основной этап 49
2.4 Дробление и объединение частиц 52
2.5 Алгоритм определения ориентации контактных и свободных границ тел 54
2.6 Граничные условия 55
2.6.1 Граничные условия на границах эйлеровой сетки . 56
2.6.2 Граничные условия на внутренних поверхностях раздела 57
2.7 Интегрирование по времени 59
2.8 Параллелизм расчетного алгоритма 60
3 Решение модельных задач 62
3.1 Распад произвольного разрыва в газе 62
3.2 Описание динамических экспериментов 63
3.3 Упругий режим соударения металлических пластин 65
3.4 Удар с рикошетом 67
3.5 Вращение металлического куба 69
3.6 Профилирование параллельного режима расчета 69
4 Моделирование высокоскоростного удара - 74
4.1 Плавление цинка в волне разгрузки 74
4.2 Дивергеитная волна в стекле 79
4.3 Пробивание пластины стержнем и диском: влияние учета реологических моделей 92
Заключение 98
Литература 100
