Введение
Глава 1. Анализ современных подходов к решению задач восстановления и прогноза метеорологических полей 14
1.1. Общие представления о проблеме 14
1.2. Методы теории оптимального оценивания 17
1.3. Метод оптимальной интерполяции 19
1.4. Вариационные методы 21
1.5. Фильтр Калмана 25
1.6. Ансамблевый фильтр Калмана 27
1.7. Динамико-стохастический подход 29
1.8. Физико-статистический подход 38
1.9. Заключение 40
Глава 2. Четырехмерная динамико-стохастическая модель и методика ее применения в задаче численного восстановления мезометеорологических полей 42
2.1. Общая постановка задачи и некоторые методические вопросы ее решения 42
2.2. Интерполяционная четырехмерная модель изменения мезомасштабных процессов в пространстве и во времени 45
2.3. Первый этап решения задачи численного восстановления 48
2.4. Второй этап решения задачи численного восстановления 54
2.5. Алгоритм численного восстановления мезометеорологических полей на основе четырехмерной модели и аппарата калмановской фильтрации 57
Глава 3. Результаты численных экспериментов по оценке качества алгоритма восстановления мезомасштабных полей температуры и ветра 64
3.1. Общие представления о характере исходных данных 64
3.2. Обзор используемых полигонов 68
3.3. Методика статистической оценки качества используемого алгоритма 72
3.4. Результаты численных экспериментов 74
3.5. Оптимизация алгоритма относительно радиуса пространственной корреляции 87
3.6. Влияние выбора начальных условий алгоритма фильтра Калмана на точность восстановления высотного профиля 91
3.7. Выводы 106
Глава 4. Двумерная динамико-стохастическая модель и методика ее использования в задаче сверхкраткосрочного прогноза полей метеорологических величин 108
4.1. Постановка задачи сверхкраткосрочного прогноза и математическая модель для её решения 108
4.2. Методика применения двумерной динамико-стохастической модели и алгоритма фильтра Калмана 109
4.3. Алгоритм сверхкраткосрочного прогноза на основе аппарата калмановской фильтр ации 116
Глава 5. Результаты численных экспериментов по оценке качества алгоритма сверх краткосрочного прогноза полей температуры и ветра 124
5.1. Общие представления об источниках и характере исходных данных 124
5.2. Оценка интервала осреднения и периода дискретизации исходных данных 127
5.3. Методика статистической оценки качества используемого алгоритма 134
5.4. Результаты численных экспериментов 135
5.5. Оптимизация динамико-стохастического алгоритма сверхкраткосрочного прогноза 138
5.5.1. Прогноз метеорологических полей по одно- и двухканальным схемам 139
5.5.2. Оптимизация длительности интервала непрерывной работы фильтра Калмана 143
5.5.3. Оптимизация алгоритма в зависимости от интервала исходной последовательности, используемой в качестве предиктора 147
5.5.4. Оптимизация алгоритма прогноза относительно длительности интервала исходной последовательности, на котором проводилась оценка регулярной составляющей метеорологического поля 149
5.5.5. Оптимизация алгоритма прогноза относительно количества высотных уровней используемых в качестве предиктора 150
5.6. Выводы 152
Заключение 155
Литература
