Введение
Глава 1 Равновероятная модель случайных подстановок: обзор результатов 9
1. Введение 9
2. Отображения 10
3. Подстановки и их цикловая структура 15
4. Случайные подстановки, распределение их цикловой структуры 18
5. Некоторые вспомогательные результаты 21
6. Число циклов случайной подстановки 27
7. Циклы конечной длины 30
8. Циклы большой длины 32
9. Длина максимального цикла 37
10. Общая картина 40
Глава 2 d -параметрическая модель случайных подстановок и её анализ 42
1. Модель и основные соотношения для неё 42
1.1. Мера и производящие функции 42
1.2. Моменты 44
1.3. Вектор чисел Aj- циклов 45
1.4. Максимальные длины Aj - циклов 46
1.5. Представление в виде условного распределения 47
1.6. Подстановки с рандомизированной степенью 48
2. Конкретизации d - параметрической модели 49
2.1. Двухпараметрическая модель 49
2.2. d-инволюции 54
2.3. Подстановки с кратными длинами циклов 55
2.4. Ar)-циклы 58 3. Асимптотическая нормальность чисел конгруэнтных циклов в
d -параметрической модели случайных подстановок 60
3.1. Конгруэнтные циклы подстановки 60
3.2. Асимптотическая нормальность чисел конгруэнтных циклов случайной подстановке (доказательство основного результата) . 65
Глава 3 Статистика d - параметрической модели случайных подстановок . 69
1. Асимптотическое оценивание 69
2. Многовыборочный случай 73
3. Критерий согласия 75
4.Критерий однородности 78
5 Статистические задачи для случайных подстановок с цензурированными данными 79
5.1. Случайные подстановки с цензурированными данными 79
5.2. Оценивание параметров 82
5.3. Проверка гипотез 84
5.4. Большие выборки 86
5.5. Гипотеза однородности 89
Список литературы 92
