Введение
Глава 1. Выборочные главные компоненты в анализе временных рядов данныхметеорологических измерений 15
1.1. Основные методы анализа одномерных временных рядов данных наблюдений, применяемые в метеорологии 16
1.2. Методы многомерного статистического анализа, применяемые в метеорологии и гидрологии 26
1.3. Основные известные подходы к использованию ВГК в анализе временных рядов
1.3.1. Описание базового алгоритма метода "гусеницы" 38
1.3.2. Численный пример применения метода "гусеницы" 42
1.3.3. Обсуждение метода и модификация "гусеницы" 48
1.3.4. Общее описание метода анализа сингулярного спектра (АСС) 52
1.3.5. Особенности вычислительной процедуры АСС 54
1.3.6. Численный пример применения АСС
1.3.7. Замечания к применению АСС 64
1.4. Выводы к главе 1 65
Глава 2. Статистическая модель данных приземной температуры воздуха 67
2.1. Переход от аддитивной модели к смешанной (аддитивно-мультипликативной) в векторной форме... 68
2.2. Статистические тесты, подтверждающие целеособразность использования смешанной модели 73
2.2.1. Автокорреляционный тест 74
2.2.2. Численный пример к автокорреляционному тесту 78
2.2.3. Тест на основе однофакторного дисперсионного анализа 88
2.3. Схема формулирования проблемы внутригодовой нестационарности и выбора статистической модели 93
2.4. Выводы к главе 2 95
Глава 3. Использование ВГК в задачах анализа и классификации приземной температуры воздуха 97
3.1. Анализ данных на основе геометрии и сходимости базисов ВГК 99
3.2. Использование ВГК в задаче классификации 106
3.2.1. Оценка количества классов и построение начального разбиения 107
Метод классификации и выбор размерности 116
Интерпретация классификации на основе теории марковских процессов 123
Вероятностный подход к оценке числа классов 126
Эффект "45" и замечание о климатических аттракторах 128
Выводы к главе 3 147
Задача статистического контроля данных измерений на отдаленной станции 149
Оценка дисперсии погрешности регрессии наВГК 151
Быстрый метод вычисления базиса ВГК и его связь с задачей получения базиса растущих возмущений гидродинамической
модели общей циркуляции атмосферы 159
Статистические методы контроля данных наблюдений / правила построения доверительных интервалов 166
Численный пример статистического контроля 176
Проблема настройки модели статистического контроля и восстановление пропущенных данных 187
Выводы к главе 4 190
Глава 5. Обобщенные инерционные прогнозы хода приземной температуры воздуха 193
5.1. Концепция обобщенного инерционного прогноза 194
5.2. Прогноз по методу статистического восстановления со смещенными оценками коэффициентов разложения по базису естественных составляющих 196
5.3. Результаты численных экспериментов 201
5.4. Задача статистической коррекции гидродинамических прогнозов 223
5.5. Выводы к главе 5 225
Глава 6. Проблема оптимального отбора данных наблюдений в задачах, связанных с линейной множественной регрессией 227
6.1. Двойственный характер проблемы отбора данных наблюдений 230
6.2. Отбор предикторов 232
6.3. Шенноновский подход к отбору данных 238
6.4. Выводы к главе 6 246
Заключение 249
Литература
