Введение
Глава 1. Геометрия и топология магнитных полей 18
1.1 Векторный и скалярный потенциалы магнитного поля 18
1.2 Силовые линии магнитного поля, потоковые трубки, магнитные поверхности 19
1.3 Общее и частные представления магнитного поля 25
1.4 Особые точки магнитного поля 28
Глава 2. Модель магнитного поля во внутренней гелиосфере с учётом выравнивания радиальной напряжённости в короне солнца 30
2.1 Модели потенциального поля-поверхности источника 30
2.2 Постановка задачи 33
2.3 Решение уравнения Лапласа в области между фотосферой и поверхностью источника 35
2.4 Решение уравнения Лапласа в области между поверхностью источника и поверхностью выравнивания 38
2.5 Потенциал и поле аксиального диполя 42
2.6 Экваториальный диполь 45
2.7 Квадрупольные гармоники 47
2.8 Поверхностные токи 50
2.9 Визуализация и обсуждение результатов 52
Глава 3. Нулевые точки магнитного поля 56
3.1 Обзор литературы 56
3.2 Нулевые точки двумерного потенциального магнитного поля 62
3.3 Нулевые точки потенциального магнитного поля в трёхмерном пространстве 71
3.3.1 Введение в базисные функции 73
3.4 Нулевые точки 1-го порядка потенциального магнитного поля в трёхмерном пространстве 78
3.4.1 Невырожденная нулевая точка 81
3.4.2 D-нули 85
3.4.3 Дикритическая нулевая точка 86
3.5 Нулевые точки 2-го порядка потенциального магнитного поля в трёхмерном пространстве 89
3.5.1 Коническая дикритическая нулевая точка 91
3.5.2 Нулевая точка с 8-ю "полушипами" 93
3.5.3 Нулевые точки, образуемые при парном комбинировании базисных функций 94
3.5.4 Эквивалентные записи потенциалов вблизи нулевых точек 102
3.5.5 Нули 2-го порядка общего вида 104
3.6 Бифуркации нулевых точек потенциального магнитного поля 106
3.6.1 Бифуркации D-нуля или нуля 2-го порядка с распадом на две нулевые точки 106
3.6.2 Бифуркации нулевой точки в конфигурации топологического триггера 110
3.7 Заключение к Главе 3 112
Глава 4. Расчёты магнитного поля и геометрии его линий вблизи некоторых токовых систем 114
4.1 Упорядоченное и хаотическое поведение линий магнитного поля вблизи простых токовых систем 114
4.2 Система из двух сцепленных круговых витков с токами
4.2.1 Описание системы 117
4.2.2 Области упорядоченности и хаотичности 120
4.2.3 Подсистемы замкнутых силовых линий 122
4.2.4 Магнитные "острова" 125
4.2.5 Перспективы применения для моделирования магнитного поля в солнечной короне 126
4.3 Моделирование магнитного поля "Магнитного альфа спектрометра-02" (AMS-02) 135
4.3.1 Описание AMS-02 135
4.3.2 Конструкция сверхпроводящих катушек AMS-02 136
4.3.3 Магнитная система для лабораторных экспериментов и численные модели 138
Заключение 144
Литература
