Введение
1 Построение зависимостей в данных с помощью решеток замкнутых множеств: основные понятия и состояние предметной области 10
1.1 Основные определения 10
1.1.1 Частично упорядоченные множества и решетки . 10
1.1.2 Анализ формальных понятий 14
1.1.3 Теория алгоритмов и вычислительная сложность . 18
1.2 Модели зависимостей и их вычисление 27
1.3 Минимальная модель знаний о предметной области: минимальный базис импликаций 32
1.4 Задачи и алгоритмы построения гипотез 36
2 Базисы импликаций и функциональных зависимостей 42
2.1 Квазизамкнутые множества и псевдосодержания 42
2.2 Структура минимальных базисов импликаций 43
2.3 Функциональные зависимости и импликации 45
2.4 Распознавание псевдосодержаиий 46
2.5 Лектически максимальные псевдосодержанпя и перечисление максимальных псевдосодержаний 54
2.6 Распознавание существенных содержаний 56
2.6.1 Посылка импликации из минимального базиса . 57
2.7 Базис импликаций с двухэлементными посылками 60
2.8 Приближенный базис импликаций 62
2.8.1 Результаты экспериментов 65
3 Базисы импликаций и общие содержания 67
3.1 Связь базиса импликаций с общими содержаниями 67
3.2 Общий метод поиска минимального базиса импликаций через общие содержания 68
3.2.1 Поиск собственных посылок через общие содержания 68
3.3 Интенсионально связанные понятия 69
3.4 Понятия с общими содержаниями 71
3.5 Сцепления и общие содержания 80
4 Обучение гипотезам 84
4.1 Теоретико-решеточная интерпретация гипотез и классификации 86
4.2 Перечисление гипотез и дуализация монотонных булевых функций па решетках 90
4.3 Распределенное обучение гипотезам 99
4.4 Устойчивость понятий и гипотез 101
4.5 Приближенный подсчет числа замкнутых и незамкнутых множеств 103
4.6 Индекс вероятностной устойчивости 106
4.7 Анализ результатов вычислений индекса вероятностной устойчивости 109
4.8 Устойчивые гипотезы: Результаты экспериментов с данными по токсичности химических соединений 111
5 Комплекс программ 114
5.1 Программный комплекс Cordiet 114
5.2 Программная реализация построения базисов импликаций . 114
5.3 Программная реализация алгоритма вычисления оператора замыкания общих содержаний 116
5.4 Программная реализация распределенного обучения гипотезам 117
Заключение 118
Литература 121
Приложения 134
