Введение
1. Исследование поведения твердых тел при динамических нагрузках 10
1.1. Моделирование процессов динамического деформирования твердых тел 10
1.2. О моделях разрушения твердых тел 16
1.3. Исследование пластичности металлов при высоких давлениях и скоростях деформации 17
1.4. Постановка задачи исследования 19
2. Метод разделения переменных, основанный на вариационной постановке 21
2.1. Постановка краевой задачи теории пластического течения 21
2.2. Применение вариационных принципов для решения краевых задач механики 28
2.2.1. Вариационные принципы для статических задач механики 28
2.2.2. О вариационных принципах динамики 35
2.3. Решение краевых задач механики методом разделения переменных, основанным на вариационной постановке 36
2.4. Задача об ударе упругого стержня о жесткую преграду 39
2.4.1. Решение задачи с помощью разностного представления виртуальных функций 41
2.4.2. Решение с помощью представления виртуальных функций
в виде рядов Фурье 44
2.4.3. Расчет поврежденности стержня 49
2.5. Задача об ударе упругопластического и жесткопластического стержней о жесткую преграду 51
2.6. Выводы 62
3. Моделирование некоторых процессов динамического деформирования и разрушения 63
3.1. Пробивание круговой пластины жестким шариком 63
3.1.1. Математическая модель процесса пробивания пластины 64
3.1.2. Расчет напряженно-деформированного состояния в пластине с учетом поврежденности и разрушения 66
3.1.3 Двумерное решение задачи о пробивании пластины 70
3.2. Внедрение жесткой частицы в пластическую преграду 78
3.2.1. Математическая модель внедрения квадратной пластинки в пластическое полупространство 83
3.3. Высокоскоростной разрыв цилиндрического образца в условиях высокого гидростатического давления 99
3.3.1. Постановка задачи и математическая модель 101
3.3.2. Определение напряженно-деформированного состояния в образце 107
3.3.3. Расчет напряженно-деформированного состояния в образце из материала с деформационным упрочнением. Методика расчета пластичности металла 110
3.4. Выводы 119
Заключение 120
Список использованных источников
