Введение
1. Обоснование выбора метода решения задач теории упругости о посадках с натягом на основе метода конечных элементов 19
1.1. Определяющие соотношения 20
1.2. Принцип возможных перемещений 21
1.3. Алгоритм метода конечных элементов 21
1.3.1. Основная концепция метода конечных элементов . 22
1.3.2. Построение конечно-элементной модели области (дискретизация области) 22
1.3.3. Построение конечно-элементной модели функции . 23
1.3.4. Определение элементных матриц жесткости и векторов нагрузки 24
1.3.5. Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки 27
1.3.6. Решение системы конечно-элементных алгебраических уравнений 28
1.3.7. Определение деформаций и напряжений 28
1.4. Методы учета линейных ограничений-равенств в симметричных системах линейных алгебраических уравнений 28
1.4.1. Метод множителей Лагранжа 31
1.4.2. Метод штрафных функций 32
1.4.3. Метод исключения неизвестных 35
1.4.4. Метод Уэбба 36
1.4.5. Метод редуцирования глобальных матрицы жесткости и вектора перемещений 36
1.4.6. Метод объединения решений 39
1.5. Выводы по Главе 41
2. Конечно-элементное моделирование прессовых соединений с помощью метода штрафных функций 43
2.1. Структура конечно-элементных матриц ограничений, соответствующих прессовым соединениям 44
2.2. Особенности программной реализации. Модифицированный конечный элемент 47
2.3. Верификация конечно-элементных алгоритмов 52
2.3.1. Посадка втулки на вал 52
2.3.2. Запрессовка нескольких круглых шайб в пластину, ограниченную улиткой Паскаля 53
2.3.3. Запрессовка круглой шайбы в пластину с переменным натягом 57
2.3.4. Запрессовка в круглую пластину шайбы, ослабленной эксцентрическим эллиптическим отверстием 59
2.4. Конечно-элементное моделирование соединения с натягом бандажного и упорного колец ротора турбогенератора ТЗВ-800- 2 с полным водяным охлаждением 61
2.4.1. Постановка задачи . 61
2.4.2. Трехмерная КЭ модель бандажного узла турбогенератора ТЗВ-800-2 64
2.4.3. Оценка достоверности полученных результатов 69
2.4.3.1. Осесимметричные КЭ модели бандажного узла. FEA, ANSYS 69
2.4.4. Модификации посадочных поверхностей 71
2.5. Выводы по Главе 71
3. Совершенствование метода исследования посадки с натягом бандажного кольца турбогенератора на бочку ротора, основанного на конечно-элементной гомогенизации зубцовой зоны ротора 74
3.1. Методика определения эффективных упругих характеристик зубцовой зоны бочки ротора 75
3.1.1. Эффективные упругие характеристики зубцовой зоны роторов турбогенераторов различных мощностей . 82
3.1.1.1. Турбогенератор ТЗВ-800-2 83
3.1.1.2. Турбогенератор ТЗФП-160-2 87
3.1.1.3. Турбогенератор ТВВ-1000-2 89
3.1.1.4. Турбогенератор ТВВ-320-2 89
3.2. Методика определения эффективных теплофизических характеристик зубцовой зоны бочки ротора 94
3.2.1. Коэффициент теплопроводности зубцовой зоны . 94
3.2.2. Удельная теплоемкость зубцовой зоны 96
3.2.3. Плотность 97
3.2.4. Эффективные теплофизические характеристики зубцовой зоны роторов турбогенераторов различных мощностей 97
3.2.4.1. Турбогенератор ТВВ-1000-2 97
3.2.4.2. Турбогенератор ТЗВ-800-2 102
3.2.4.3. Турбогенератор ТВВ-320-2 104
3.3. Эффективные коэффициенты линейного температурного расширения зубцов бочки ротора 106
3.4. Выводы по Главе 110
4. Моделирование процесса посадки и снятия бандажных колец роторов турбогенераторов при высокочастотном индукционном нагреве 112
4.1. Электромагнитное поле в двухслойном цилиндре 114
4.1.1. Аналитическое решение 114
4.1.2. Численное решение 122
4.1.2.1. Анализ качества КЭ дискретизации 122
4.2. Процесс посадки 123
4.2.1. Численное моделирование 123
4.2.1.1. Электромагнитная задача 126
4.2.1.2. Нестационарная задача теплопроводности 126
4.2.1.3. Задача термоупругости 127
4.2.2. Экспериментальные исследования 128
4.2.3. Сравнение результатов численного и физического моделирования 131
4.2.4. Выбор параметров индукционной системы 133
4.3. Процесс снятия 140
4.3.1. Численное моделирование 140
4.3.1.1. Электромагнитная задача 144
4.3.1.2. Задача нестационарной нелинейной теплопроводности и контактная задача термоупругости 145
4.3.2. Экспериментальные исследования 147
4.3.3. Анализ результатов экспериментального и численного моделирования 149
4.3.4. Необходимость учета контактного взаимодействия бандажного кольца и бочки ротора 155
4.4. Выводы по Главе 158
Заключение 160
Список литературы 163
Приложения 176
