Введение
Глава 1. Использемые результаты высшей алгебры 15
Глава 2. Расстояние от эллипсоида до линейного многообразия 24
2.1. Условия пересечения 24
2.2. Нахождение расстояния 27
2.3. Нахождение ближайших точек поверхностей 36
2.4. Расстояние от точки до эллипсоида 39
2.5. Расстояние от (п — 1)-мерной плоскости до элипсоида 45
2.6. Некоторые свойства полинома T{z) 49
Глава 3. Расстояние от эллипсоида до квадрики 60
3.1. Условия пересечения 60
3.2. Нахождение расстояния 63
3.3. Нахождение ближайших точек поверхностей 73
3.4. Программная реализация алгоритмов 74
3.5. Вычислительные эксперименты 79
3.6. Приложение к задаче GPS-навигации 85
3.7. Расстояние между центральными квадриками 87
3.8. Некоторые свойства полинома T{z) 96
Глава 4. Решение оптимизационных задач для параметрически зависящих объектов 98
4.1. Огибающая и эквидистанта как дискриминантные кривые 98
4.2. Вычисление расстояния до семейства квадрик 102
Заключение 107
Литература 108
