Введение
1. Теоретические концепции описания физических процессов на границах раздела 16
1.1. Физическая мезомеханика материалов и различные подходы к исследованию поведения структурно-неоднородных сред 16
1.1.1 Поверхностный слой как особый вид границы раздела 16
1.1.2. Мезомасштабный уровень как наиболее значимый в описании поверхностного слоя 17
1.1.3 Классическая теория упругости 21
1.2. Основы теории клеточных автоматов и краткое описание её приложений 34
1.2.1. Основные принципы теории клеточных автоматов 34
1.2.2. Четыре типа клеточных автоматов 37
1.2.3. Примеры клеточных автоматов 40
1.3. Теория нечётких множеств 42
2. Стохастическое моделирование формирования деформационных структур 45
2.1. Стохастический подход к моделированию деформационного профиля границы раздела нагруженного твёрдого тела 45
2.1.1. Основные принципы стохастического подхода к моделированию возмущений на границах раздела 45
2.1.2. Влияние толщины границы раздела двух сред на формирование возмущений в промежуточном слое 49
2.2. Моделирование деформации твёрдого тела как процесса распределения и трансформации энергии: стохастический подход 53
2.2.1. Концепция стохастического подхода в методе возбудимых клеточных автоматов 53
2.2.2. Применение изотропных возбудимых клеточных автоматов для моделирования процесса деформации твёрдого тела 58
2.3. Чередование изотермических и изоэнтропийных временных шагов при распределении энергии моделируемого образца 63
2.3.1. Распределение энергии и массы по сети возбудимых клеточных автоматов на изотермических шагах по времени 64
2.3.2. Распределение энергии моделируемого образца на изоэнтропийных шагах по времени 74
2.4. Применение концепции нечётких множеств для моделирования формирования концентраторов напряжений и зарождения зон неупругой деформации 75
2.4.1. Применение нечёткого подхода при переходе на неупругую стадию деформации 76
2.4.2. Изменение энтропии клеточного автомата при переходе на неупругую стадию деформации 79
3 Эффект «шахматной доски» на интерфейсе «поверхностный слой-объём материала» в нагруженном твёрдом теле 81
3.1. Формулы Мурнагана применительно к исследованию напряжённо-деформированного состояния на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» 81
3.2. Концепция виртуальной границы раздела и динамический хаос в приповерхностном слое моделируемого образца 85
3.3. «Шахматный» характер распределения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» 88
4 Развитие спиральных структур неупругой деформации в поверхностном слое нагруженного твёрдого тела 100
4.1. Моделирование неупругой деформации поверхностного слоя нагруженного твёрдого тела в случае недеформируемой подложки 100
4.2. Моделирование неупругой деформации поверхностного слоя нагруженного твёрдого тела при различных соотношениях модулей упругости поверхности и подложки 103
4.3. Интерпретация одиночных и двойных спиралей с точки зрения эффекта «шахматной доски» 108
Основные результаты и выводы 115
Список литературы 117
