Введение
Глава 1. Моделирование поверхности дискретным поверхностным набором точек (ДПНТ) 14
1.1. Дискретный набор точек Р2 на плоскости 14
1.2. Дискретный поверхностный набор точек D2 в пространстве Е3 17
1.3. Теорема Гаусса - Бонне 30
1.4. Аналог теоремы Бонне для дискретного поверхностного набора точек 31
1.5. Примеры ДПНТ 38
Глава 2. Деформации дискретного поверхностного набора точек 41
2.1. Уравнения точных, аналитических и бесконечно малых деформаций 41
2.2. Уравнения деформаций на основе теоремы Бонне 47
2.3. Критерии жесткости и однозначной определенности при раз личных начальных условиях 48
2.4. Обратная теорема Гаусса - Бонне. Реализуемость метрики ДПНТ 53
Глава 3. Специальные ДПНТ и их деформации 60
3.1. О жесткости некоторых классов ДПНТ типа «поверхности вращения» 60
3.2. Моделирование дискретного поверхностного набора точек (ячеистой оболочки) обувной колодки 68
Глава 4. Алгоритмические вопросы 81
4.1. Форма представления ДПНТ на ЭВМ, алгоритмы распознава ния ДПНТ, его связности и типа
4.2. Система для вычисления различных объектов ДПНТ в заданных точках 87
4.3. Система для вычисления деформаций ДПНТ 88
4.4. Структура и алгоритмы системы моделирования обувной колодки 89
Заключение 93
Литература
