Введение
1 Обзор моделей инициации и распространения трещин гид роразрыва пласта 16
1.1 Одномерные модели 19
1.1.1 Христиановича - Гиртсма - де Клерка (KGВ) модель 21
1.1.2 Перкинса - Керна - Нордгрена (РKN) модель 26
1.1.3 Гибридная PKN - КОВ модель с фильтрационными утечками жидкости в породу 30
1.1.4 Гибридная PKN - КОВ модель с фильтрационными утечками жидкости гидроразрыва и наличием примеси пропанта 33
1.1.5 Гибридная PKN - КОВ модель с фильтрационными утечками жидкости гидроразрыва, расширенная уравнением пьезопроводности в области вне трещины и уравнением переноса пропанта в трещине 35
1.1.6 Модель радиальной трещины 37
1.2 Двумерные модели 39
1.3 Псевдотрехмерные модели 41
1.4 Трехмерные модели 42
1.5 Модели инициации трещины гидроразрыва 44
2 Моделирование напряженно-деформированного состояния 48
2.1 Внешняя задача упругости и метод ее решения 49
2.1.1 Классический МГЭ 51
2.1.2 Классический МГЭ и условие иа бесконечности
2.2 МГЭ для задач с частично вырожденной границей 55
2.3 Дуальный МГЭ для задач с частично вырожденной границей 59
2.4 Обзор способов вычисления коэффициентов интенсивности напряжений (КИНов) 61
2.5 Метод вычисления значения КИНов на основе 7-интеграла 63
2.6 Многозонный МГЭ 2.6.1 Постановка задачи упругости для нескольких подобластей 66
2.6.2 Построепие результирующей системы линейных уравнений 67
2.7 Вычисление тензора напряжений на поверхности задачи 69
3 Моделирование распространения трещины гидроразрыва в двумерной постановке 72
3.1 Двумерная модель гидроразрыва 72
3.1.1 Подзадача упругости 75
3.1.2 Подзадача течения и утечки жидкости в породу 76
3.1.3 Критерии распространения и выбора направления распространения трещины 78
3.1.4 Начальная конфигурация гидроразрыва 79
3.2 Пошаговое распространение трещины гидроразрыва 79
3.2.1 Численный метод решения нелинейной задачи распространения трещины 81
3.2.2 Численный метод решения связанной задачи «гидродинамика-упругость»
3.3 Валидация вычислительной методики путем сравнения с КОВ моделью 85
3.4 Результаты расчетов
3.4.1 Влияние угла перфорирования 87
3.4.2 Влияние длины перфорации 90 3.4.3 Влияние неравномерности напряжений залегания 91
3.4.4 Влияние трещиностойкости породы 92
3.4.5 Влияние скорости закачки жидкости 92
3.4.6 Влияние реологии жидкости гидроразрыва 94
4 Моделирование инициации трещины гидроразрыва в трех мерной постановке 96
4.1 Постановка задачи моделирования инициации 96
4.1.1 Пеобсаженная скважина 100
4.1.2 Обсаженная скважина 100
4.2 Валидация методики путем моделирования эксперимента 101
4.2.1 Моделирование эксперимента 1 103
4.2.2 Моделирование эксперимента 2 106
4.3 Инициация трещины из нерфорированной как необсаженной так и обсаженной скважины 108
4.4 Влияние формы перфорации и вертикального сжимающего напряжения на процесс инициации 112
Заключение 115
Литература
