ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................... 4
Глава 1 Анализ методов моделирования нестационарной теплопроводности в
твердых телах............................................................................................................... 13
1.1 Конечно-элементные методы моделирования нестационарной
теплопроводности в твердых телах ............................................................................ 20
1.1.1 Метод контрольных объемов ........................................................................... 20
1.1.2 Зональный конечно-элементный метод .......................................................... 23
1.2 Конечно-разностные методы моделирования нестационарной
теплопроводности в твердых телах ............................................................................ 24
1.3 Выводы по главе............................................................................................. 28
Глава 2 Адаптация моделей нестационарной теплопроводности ........................... 32
2.1 Численное решение модели нестационарной теплопроводности ................... 32
2.2 Проблема адаптации модели нестационарной теплопроводности к
теплофизическим параметрам твердого тела ............................................................ 38
2.2.1 Практический аспект проблемы “явной” групповой адаптации................... 43
2.2.2 Практический аспект проблемы адаптации к условиям теплообмена ........ 48
2.3 Альтернативный взгляд на проблему адаптации модели нестационарной
теплопроводности........................................................................................................ 51
2.4 Выводы по главе................................................................................................... 57
Глава 3 Конечно-разностная модель нестационарной теплопроводности с неявной
адаптацией.................................................................................................................... 60
3.1 Предлагаемая модель на базе замены теплофизических коэффициентов на
свободные параметры ................................................................................................. 60
3.2 Предложенный численный метод настройки параметров модели ................. 61
3.3 Анализ алгоритмической сложностии устойчивости....................................... 72
3.4 Неявная адаптация к условиям нестационарного теплообмена ..................... 86
3.5 Выводы по главе.................................................................................................. 91
Глава 4 Разработка программных комплексов. Численные эксперименты сравнения
моделей......................................................................................................................... 93
4.1 Частный случай применения математических моделей нестационарной
теплопроводности ....................................................................................................... 93
4.2 Численные эксперименты апробации предложенной модели неявной адаптации
на частном примере.................................................................................................... 98
4.3 Сравнительные численные эксперименты ..................................................... 103
4.3.1 Сравнение классической МКР с моделью DART- «случайного леса»....... 103
4.3.2 Сравнение DART-модели и МКР с неявной адаптацией..............................106
4.3.3 Сравнение сеточных моделей с “явной” и неявной адаптацией ................ 109
4.3.4 Анализ результатов сравнения моделей ....................................................... 113
4.4 Разработка проблемно-ориентированных программных комплексов......... 116
4.4.1 Программа для моделирования нестационарного теплопереноса в
шестизонной печи ..................................................................................................... 116
4.4.2 Программа расчета температурного поля в прямоугольном сечении с
адаптивным коэффициентом теплообмена ............................................................. 118
4.4.3 Программная среда, реализующая предложенный численный метод неявной
адаптации ................................................................................................................... 119
4.5 Выводы по главе................................................................................................ 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 126
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...................................................................... 129
ПРИЛОЖЕНИЕ А ..................................................................................................... 139
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ...................................................................................................... 149
