Введение
1 Двумерная плоская задача 25
1.1 Постановка задачи 25
1.2 Построение математической модели 27
1.2.1 Вывод модельных уравнений дисперсии 27
1.2.2 Исследование гидродинамической подсистемы 32
1.2.3 Исследование задачи для концентрации 36
1.3 Конечноэлементная формулировка задачи определения концентрации 38
1.3.1 Сведение области к прямоугольной 39
1.3.2 Вывод уравнений для конечных элементов 40
1.3.3 Вычисление матриц конечных элементов 44
1.4 Анализ результатов численных расчетов . 48
1.4.1 Сравнение с известными экспериментальными данными. 57
2 Трехмерная осесимметричная задача . 59
2.1 Постановка задачи. 59
2.2 Построение математической модели 61
2.2.1 Вывод модельных уравнений 61
2.2.2 Исследование гидродинамической подсистемы 65
2.2.3 Исследование задачи для концентрации 68
2.3 Конечноэлементная формулировка задачи определения концентрации
2.3.1 Сведение области к прямоугольнику. 70
2.3.2 Вывод уравнений для элементов 71
2.3.3 Вычисление матриц элементов 73
2.4 Анализ численных расчетов 75
2.5 Сравнение с известными экспериментальными данными 76
3 Трехмерная задача 78
3.1 Постановка задачи 78
3.2 Построение математической модели 80
3.2.1 Вывод уравнений базовой модели дисперсии 80
3.2.2 Исследование гидродинамической подсистемы. , 85
3.2.3 Исследование задачи для концентрации. 90
3.3 Пример русла особого вида 92
3.4 Численное решение 93
3.4.1 Вычисление матриц элементов 96
3.5 Анализ результатов численных расчетов 99
4 Заключение 106
Список литературы 107
Приложение 122
