Введение
1 Моделирование звезд в общей теории относительности 12
1.1 Постановка задачи 12
1.1.1 Уравнения Эйнштейна, описывающие сферически симметричную модель звезды 12
1.1.2 Внешнее решение Вайдья 16
1.1.3 Внутренний тензор энергии-импульса 17
1.2 Процедура сшивки в общей теории относительности 30
1.2.1 Формализм сшивки Дармуа-Лихнеровича 30
1.2.2 Гравитационный коллапс пылевидной сферы 32
1.2.3 Формализм сшивки О Брайена-Синга 35
1.3 Статические модели звезд в ОТО 36
2 Статические модели звезд в ОТО 40
2.1 Приближенное решение статических уравнений Эйнштейна методом последовательных приближений 40
2.2 Приближенное решение статических уравнений Эйнштейна методом Галеркина 43
2.3 Вычисление собственных частот малых адиабатических колебаний 45
2.4 Неадиабатические колебания 54
3 Моделирование излучающих объектов путем сшивки внешнего пространства Вайдья с различными внутренними пространствами 67
3.1 Сшивка внешнего решения Вайдья с точными внутренними решениями для идеальной жидкости
3.1.1 Модель с однородной и постоянной плотностью энергии 67
3.1.2 Модель с однородной, но переменной плотностью энергии 72
3.2 Моделирование приповерхностного слоя звезды 75
3.2.1 Описание метода 75
3.2.2 Об отличии скорости жидкости на поверхности сшивки от скорости самой поверхности 81
3.2.3 О связи между условиями сшивки Сипга и Дармуа 82
3.2.4 Уравнения состояния и элементы термодинамики идеальной жидкости 85
3.2.5 Модель с идеальной жидкостью и
линейным уравнением состояния 86
3.2.6 Пылевой предел 91
3.2.7 Постоянный радиус и постоянная светимость 94
Выводы Литература
