Введение
Глава 1. Методы 10
1.1 Система уравнений 10
1.2 Численные методы 11
1.2.1 Организация ячейки разностной сетки 12
1.2.2 Организация элементарной сетки 13
1.2.3 Организация шага по времени 14
1.2.4 О применимости разделения системы уравнений на части 29
1.2.5 Повышение порядка аппроксимации 37
1.2.6 Адаптивные иерархические сетки 41
1.3 Особенности реализации программы 43
1.3.1 Общие принципы организации программы 44
1.3.2 Структуры данных 45
1.3.3 Итераторы 46
1.3.4 Передаваемые процедуры 47
1.4 Методика распараллеливания программы 47
1.4.1 Распараллеливание методов на однородных сетках . 47
1.4.2 Распараллеливание методов на иерархических сетках 47
1.5 Методика тестирования программы 51
1.5.1 Тесты на сходимость 51
Глава 2. Физические особенности постановки задачи 54
2.1 Модель атмосферы 54
2.1.1 Исходные данные для атмосферной модели 57
2.2 Модель начального возмущения 58
2.3 Задача о желобковой неустойчивости 58
2.3.1 Геометрия задачи 60
2.3.2 Аналитические оценки 62
Глава 3. Результаты 67
3.1 Проверка корректировки метода Годунова 67
3.2 Проверка аппроксимации 68
3.3 Тестирование на сходимость 69
3.4 Задача о сильном возмущении 70
3.5 Задача о желобковой неустойчивости 73
Заключение 89
Список использованных источников
