Введение
Глава 1. Обзор методов решения обратных задач спутниковой метеорологии . 7
1.1 Обратные задачи. 7
1.2. Решение обратной задачи линеаризацией и обращением оператора . 13
1.3. Метод наименьших квадратов. 18
1.4. Априорная информация. 19
1.5. Метод редукции [23,31]. 21
1.6. Наилучшая линейная несмещенная оценка [2]. 24
1.7. Метод наименьших квадратов с учетом автоковариационной матрицы ошибок [3]. 29
1.8 Источники нелинейности в задачах дистанционного зондирования. 30
1.9. Вариационный метод [2,3]. 31
1.10. Нелинейная множественная регрессия. 36
Выводы. 41
Глава 2. Теория решения прямых и обратных задач дистанционного зондирования. 42
2.1. Решение задачи переноса ИК-излучения в атмосфере. 42
2.2. Полинейный расчет коэффициентов поглощения. 50
2.3. Расчет континуального поглощения водяным паром. 53
2.4. Выбор спектральных частот (каналов) для восстановления профилей температуры и поглощающих субстанций атмосферы . 55
2.5. Расчет производных коэффициентов поглощения. 61
2.6. Расчет вариационных производных функционала прямой задачи. 63
2.7. Расчет вариации функционала прямой задачи при помощи метода сопряженных уравнений. 71
2.8. Построение линейных операторов прямой задачи. 80
2.9. Учет взаимных и внутренних корреляционных связей профилей температуры и влажности. Фильтрация предиктанта по ЭОФ. 82
Выводы. 83
Глава 3. Численные эксперименты. 84
3.1. Используемые данные наблюдений. 84
3.2. Расчет ЭОФ совместного вектора. 84
3.3. Выбор частот измерений. 88
3.4. Оценка нелинейности задачи. 90
3.5. Восстановление профилей температуры и влажности при использовании лианеризованной системы уравнений. Наилучшая несмещенная оценка с фильтрацией предиктанта по ЭОФ. 92
3.6. Решение обратной задачи методом редукции при неизвестном и известном операторе. 93
3.7. Решение обратной задачи нелинейной множественной регрессией. 94
3.8. Решение обратной задачи вариационным методом. 95
3.9. Исследование чувствительности различных методов решения обратных задач к ошибкам измеряемых сигналов. 100
3.10. Чувствительность прямой модели AIRS к спектральной стабильности измерительных каналов. 104
3.11. Чувствительности решения обратной задачи к спектральной стабильности измерительных каналов. 105
3.12. Учет возможности сдвига частот при решении обратной задачи. 107
Выводы. 108
