Введение
1 Метод дискретных элементов 14
1.1 Введение 14
1.2 Алгоритм для модели деформируемых частиц 15
1.3 Об эффективности обнаружения столкновений 17
1.4 Механика контактного взаимодействия 20
1.4.1 Особенности контактного взаимодействия 20
1.4.2 Перемещения, деформации и силы 21
1.5 Интегрирование уравнения движения 26
1.5.1 Метод Верле 28
1.5.2 Метод Нордсика—Гира предиктор-корректор 29
1.6 Несферические частицы 31
1.7 Способы задания геометрии стенок 39
2 Моделирование контактного взаимодействия сфер 44
2.1 Моделирование вязкоупругого взаимодействия 44
2.1.1 Линейная вязкоупругая модель 44
2.1.2 Нелинейная вязкоупругая модель 46
2.2 Инкрементальные модели тангенцального взаимодействия
2.2.1 Модель Миндлина—Дерисевича 48
2.2.2 Модель Уолтона—Брауна 49
2.2.3 Сравнение моделей тангенцального взаимодействия 49
2.3 Моделирование упругопластичного взаимодействия 51
2.3.1 Начало пластического течения 52
2.3.2 Зависимость сила-смещение при нормальном упругопластичном контакте 53
2.3.3 Тангенцальный упругопластичный контакт 55
2.3.4 Линейная модель Уолтона—Брауна 57
2.3.5 Нелинейная модель Торнтона 59
2.3.6 Сравнение моделей упругопластического взаимодействия 59
2.4 Особенности многочастичного взаимодействия 61
3 Оптимизация процедуры обнаружения столкновений в задаче многих тел 64
3.1 Замечания относительно базовой структуры программы моделирования МДЭ. 65
3.2 Метод разбиения пространства регулярной сеткой 66
3.3 Метод ограничивающих объемов 71
3.4 Управление списком взаимодействий 74
4 Течение сыпучего материала в реакторе фильтрационного горения твердого топлива 76
4.1 Введение 76
4.2 Течение монодисперсного сыпучего материала в вертикальном реакторе 78
4.3 Течение бидисперсного сыпучего материала в вертикальном реакторе 83
4.4 Течение бидисперсного сыпучего материала в наклонном вращающемся реакторе 89
Заключение 95
Выводы 96
Приложение А. К задаче о вязкоупругом контакте 97
А.1 Анализ размерностей в задаче о вязкоупругом контакте 97
А.2 Аналитическое решение линейной вязкоупругой задачи 98
А.З Решение нелинейной вязкоупругой задачи Kuwabara—Копо 99
Приложение Б. Контакт абсолютно упругих сфер 103
Приложение В. Аппарат кватернионов и трехмерные вращения 104
Литература
